1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
2. Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal (ICENP / Pontal)
3. TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)

ORCID:	http://orcid.org/0000-0001-7110-2213
Tipo do documento:	Trabalho de Conclusão de Curso
Tipo de acesso:	Acesso Aberto
Título:	Formalização dos Números Racionais e Reais
Autor(es):	Rangel, Pedro
Primeiro orientador:	Moreira, João Carlos
Primeiro membro da banca:	Monte, Moises Rodrigues Cirilo do
Segundo membro da banca:	Santos, Patrícia Borges dos
Resumo:	Neste trabalho realizamos um estudo sobre a formalização do sistema numérico dos números racionais e reais, tema este fundamental na Álgebra e nas demais áreas que se fundamentam em tais conjuntos. A iniciativa de escolher esse tema surgiu da realização de uma iniciação científica acerca da construção do conjunto dos números racionais, fazendo uso da linguagem formal de primeira e segunda ordem. A partir disto, foi proposto realizar um estudo a respeito da construção e formalização desses conjuntos. O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre a formalização dos sistemas numéricos dos números racionais e reais como sistemas matemáticos, trazendo uma construção formal por meio da linguagem lógica de primeira e segunda ordem. Primeiramente estudamos alguns conceitos que serviram de base para desenvolver as teorias propostas neste trabalho, e após isso, construir essas teorias com a devida formalidade. Sendo assim, essa pesquisa é de caráter bibliográfico e teve como principais referências: Bourbaki (1974); Chang (1990) e Keisler (1990); Deskins (1964); Moreira (2019); Hilbert (1950) e Ackermann (1950); Kennington (2020); Krapp (2014); Moreira (2020); Suppes (1960). Os resultados alcançados neste trabalho foram principalmente o desenvolvimento de conteúdos além dos vistos na graduação, a utilização de uma linguagem formal para construir as teorias propostas e também a proposta de utilizar uma metodologia que possibilite formalização de uma teoria.
Palavras-chave:	Sistema Matemático Sistema Numérico Linguagem Formal
Área(s) do CNPq:	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Idioma:	por
País:	Brasil
Editora:	Universidade Federal de Uberlândia
Referência:	RANGEL, Pedro. Formalização dos Números Racionais e Reais. 2022. 116 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Ituiutaba, 2022.
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/34871
Data de defesa:	30-Mar-2022
Aparece nas coleções:	TCC - Matemática (Ituiutaba / Pontal)

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