Publicação: Número de condição de matrizes
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
A solução de um sistema linear de equações Ax = b pode ser fortemente sensível a pequenas perturbações nos dados de entrada da matriz A e/ou do vetor b. Quando isso acontece, diz-se que o sistema é mal
condicionado. Essa sensibilidade está associada ao número de condição da matriz A, cond(A). Quando
cond(A) ≈ 1 o suficiente, o sistema linear é bem condicionado e quando cond(A) >> 1, o sistema é mal
condicionado.
No presente trabalho, apresentam-se limitadores superiores (reportados na literatura) para os erros relativos à solução x, quando: 1) a matriz A é perturbada; 2) o vetor b é perturbado; e 3) a matriz A e o vetor b são perturbados; assim como todos os conceitos matemáticos necessários, tais como: vetores, matrizes e normas, que levam à dedução matemática desses limitadores. Os respectivos limitadores superiores mostram que o erro relativo em x, depende do número de condição da matriz A.
Abstract
Palavras-chave
Condicionamento de matrizes, Condição de matrizes
Citação
DIAS, Ester Ferreira. Número de condição de matrizes. 2021. 108 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.