Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32464
Full metadata record
DC FieldValueLanguage
dc.creatorCosta, Rafael Freitas Pereira-
dc.date.accessioned2021-07-14T16:43:24Z-
dc.date.available2021-07-14T16:43:24Z-
dc.date.issued2021-06-10-
dc.identifier.citationCOSTA, Rafael Freitas Pereira. Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada. 2021. 71 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32464-
dc.description.abstractThe theory of Dynamical Quantum Phase Transitions (DQPTs) is explored in search of some nonequilibrium analogue for the so-called Quantum Griffiths Phases. That is done by taking the disordered XX chain (dXX) as exploratory model. This problem is equivalent to that of free-fermions with random hoppings, as can be obtained via Jordan-Wigner transformation. We obtain a general solution for quench protocols between arbitrary equilibrium phases with generic random free-fermion models whose ground state is given at half-filling; given that the result is given by a \frac{L}{2}x\frac{L}{2} matrix' determinant, where L is the number of chain sites, the immediate physical interpretation of the dynamical mechanisms is unclear, even though we have reduced the complexity of the original problem (a 2^{L}-sized Hilbert space). In order to suppress interpretational difficulties, two exact analytical results are derived: the quench between two XX chains, each of them characterized by two alternating - but fixed - couplings, sheding some light over the “clean” system; the other result is a particular case of the quench between disordered systems that turns out to be useful in various practical circumstances. Our numerical results suggest the existence of a First Order DQPT. The positive answer to the existence of such dynamical transitions for the chosen disordered model is but one of a few, if not the only, that were presented in the literature.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectElétrons fortemente correlacionadospt_BR
dc.subjectAmplitude de Loschmidtpt_BR
dc.subjectSDRGpt_BR
dc.subjectGrupo de renormalizaçãopt_BR
dc.subjectDinâmica exatapt_BR
dc.subjectModelo XXpt_BR
dc.subjectDesordem de ligaçãopt_BR
dc.subjectSistemas críticospt_BR
dc.subjectFase de Griffithspt_BR
dc.subjectDQPTpt_BR
dc.subjectTransições de fase quânticas dinâmicaspt_BR
dc.subjectStrongly correlated electronspt_BR
dc.subjectLoschmidt amplitudept_BR
dc.subjectRenormalization grouppt_BR
dc.subjectExact dynamicspt_BR
dc.subjectXX modelpt_BR
dc.subjectBond disorderpt_BR
dc.subjectCritical phenomenapt_BR
dc.subjectQuantum Griffiths phasept_BR
dc.subjectDynamical quantum phase transitionspt_BR
dc.titleTransições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenadapt_BR
dc.title.alternativeDynamical quantum phase transitions in the disordered XX chainpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Xavier, José Cândido-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5820376810739630pt_BR
dc.contributor.referee1Martins, George Balster-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1027030500014584pt_BR
dc.contributor.referee2Alcaraz, Francisco Castilho-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9538405812117662pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/9052129665486670pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoExploramos a teoria das Transições de Fases Quânticas Dinâmicas (DQPTs, do inglês Dynamical Quantum Phase Transitions), em busca de um análogo fora do equilíbrio para as Fases de Griffiths Quânticas. Isto é feito tomando a cadeia XX desordenada (dXX) como modelo exploratório. Aplicando uma transformação de Jordan-Wigner, tratamos o modelo equivalente: férmions livres com hoppings aleatórios. Obtemos uma solução geral para protocolos de têmpera a partir do estado fundamental entre hamiltonianos free-fermion em fases desordenadas arbitrárias, no regime de half-filling; o resultado é o determinante de uma matriz \frac{L}{2}x\frac{L}{2}, sendo L o número de sítios da cadeia, o que inviabiliza em grande parte uma interpretação física dos mecanismos envolvidos na dinâmica, apesar de reduzir a complexidade do problema original, cujo espaço de Hilbert é de tamanho 2^{L}. Para dirimir a dificuldade interpretativa, dois resultados analíticos exatos são derivados: a têmpera (do inglês, quench) entre hamiltonianos XX, cada um deles caracterizados por dois acoplamentos alternados - mas de valores fixos - que ilumina o problema do sistema “limpo”, e um resultado particular do caso desordenado que se mostra útil em várias circunstâncias práticas. Nossos resultados numéricos sugerem a existência de uma DQPT de Primeira Ordem. A resposta positiva à existência dessas transições dinâmicas para este modelo desordenado é um dos poucos exemplos de tal natureza, quiçá o único, até então apresentado na literatura.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Físicapt_BR
dc.sizeorduration71pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICApt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351pt_BR
dc.orcid.putcode97010436-
dc.crossref.doibatchid69dde809-677a-4149-b520-da7b54902e26-
dc.subject.autorizadoTeoria quânticapt_BR
dc.subject.autorizadoFísicapt_BR
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Física

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
TransicoesFaseQuanticas.pdf7.13 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons