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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32464
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.creator | Costa, Rafael Freitas Pereira | - |
dc.date.accessioned | 2021-07-14T16:43:24Z | - |
dc.date.available | 2021-07-14T16:43:24Z | - |
dc.date.issued | 2021-06-10 | - |
dc.identifier.citation | COSTA, Rafael Freitas Pereira. Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada. 2021. 71 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351. | pt_BR |
dc.identifier.uri | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32464 | - |
dc.description.abstract | The theory of Dynamical Quantum Phase Transitions (DQPTs) is explored in search of some nonequilibrium analogue for the so-called Quantum Griffiths Phases. That is done by taking the disordered XX chain (dXX) as exploratory model. This problem is equivalent to that of free-fermions with random hoppings, as can be obtained via Jordan-Wigner transformation. We obtain a general solution for quench protocols between arbitrary equilibrium phases with generic random free-fermion models whose ground state is given at half-filling; given that the result is given by a \frac{L}{2}x\frac{L}{2} matrix' determinant, where L is the number of chain sites, the immediate physical interpretation of the dynamical mechanisms is unclear, even though we have reduced the complexity of the original problem (a 2^{L}-sized Hilbert space). In order to suppress interpretational difficulties, two exact analytical results are derived: the quench between two XX chains, each of them characterized by two alternating - but fixed - couplings, sheding some light over the “clean” system; the other result is a particular case of the quench between disordered systems that turns out to be useful in various practical circumstances. Our numerical results suggest the existence of a First Order DQPT. The positive answer to the existence of such dynamical transitions for the chosen disordered model is but one of a few, if not the only, that were presented in the literature. | pt_BR |
dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | pt_BR |
dc.language | por | pt_BR |
dc.publisher | Universidade Federal de Uberlândia | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/ | * |
dc.subject | Elétrons fortemente correlacionados | pt_BR |
dc.subject | Amplitude de Loschmidt | pt_BR |
dc.subject | SDRG | pt_BR |
dc.subject | Grupo de renormalização | pt_BR |
dc.subject | Dinâmica exata | pt_BR |
dc.subject | Modelo XX | pt_BR |
dc.subject | Desordem de ligação | pt_BR |
dc.subject | Sistemas críticos | pt_BR |
dc.subject | Fase de Griffiths | pt_BR |
dc.subject | DQPT | pt_BR |
dc.subject | Transições de fase quânticas dinâmicas | pt_BR |
dc.subject | Strongly correlated electrons | pt_BR |
dc.subject | Loschmidt amplitude | pt_BR |
dc.subject | Renormalization group | pt_BR |
dc.subject | Exact dynamics | pt_BR |
dc.subject | XX model | pt_BR |
dc.subject | Bond disorder | pt_BR |
dc.subject | Critical phenomena | pt_BR |
dc.subject | Quantum Griffiths phase | pt_BR |
dc.subject | Dynamical quantum phase transitions | pt_BR |
dc.title | Transições de fase quânticas dinâmicas na cadeia XX desordenada | pt_BR |
dc.title.alternative | Dynamical quantum phase transitions in the disordered XX chain | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.contributor.advisor1 | Xavier, José Cândido | - |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/5820376810739630 | pt_BR |
dc.contributor.referee1 | Martins, George Balster | - |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1027030500014584 | pt_BR |
dc.contributor.referee2 | Alcaraz, Francisco Castilho | - |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/9538405812117662 | pt_BR |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/9052129665486670 | pt_BR |
dc.description.degreename | Dissertação (Mestrado) | pt_BR |
dc.description.resumo | Exploramos a teoria das Transições de Fases Quânticas Dinâmicas (DQPTs, do inglês Dynamical Quantum Phase Transitions), em busca de um análogo fora do equilíbrio para as Fases de Griffiths Quânticas. Isto é feito tomando a cadeia XX desordenada (dXX) como modelo exploratório. Aplicando uma transformação de Jordan-Wigner, tratamos o modelo equivalente: férmions livres com hoppings aleatórios. Obtemos uma solução geral para protocolos de têmpera a partir do estado fundamental entre hamiltonianos free-fermion em fases desordenadas arbitrárias, no regime de half-filling; o resultado é o determinante de uma matriz \frac{L}{2}x\frac{L}{2}, sendo L o número de sítios da cadeia, o que inviabiliza em grande parte uma interpretação física dos mecanismos envolvidos na dinâmica, apesar de reduzir a complexidade do problema original, cujo espaço de Hilbert é de tamanho 2^{L}. Para dirimir a dificuldade interpretativa, dois resultados analíticos exatos são derivados: a têmpera (do inglês, quench) entre hamiltonianos XX, cada um deles caracterizados por dois acoplamentos alternados - mas de valores fixos - que ilumina o problema do sistema “limpo”, e um resultado particular do caso desordenado que se mostra útil em várias circunstâncias práticas. Nossos resultados numéricos sugerem a existência de uma DQPT de Primeira Ordem. A resposta positiva à existência dessas transições dinâmicas para este modelo desordenado é um dos poucos exemplos de tal natureza, quiçá o único, até então apresentado na literatura. | pt_BR |
dc.publisher.country | Brasil | pt_BR |
dc.publisher.program | Programa de Pós-graduação em Física | pt_BR |
dc.sizeorduration | 71 | pt_BR |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA | pt_BR |
dc.identifier.doi | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.351 | pt_BR |
dc.orcid.putcode | 97010436 | - |
dc.crossref.doibatchid | 69dde809-677a-4149-b520-da7b54902e26 | - |
dc.subject.autorizado | Teoria quântica | pt_BR |
dc.subject.autorizado | Física | pt_BR |
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