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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31379| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0001-5531-0039 |
| Document type: | Dissertação |
| Access type: | Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States |
| Title: | Curvatura e valores atípicos de funções polinomiais |
| Alternate title (s): | Curvature and atypical values of polynomial functions |
| Author: | Valdés, Wendy Díaz |
| First Advisor: | Dias, Luis Renato Gonçalves |
| First member of the Committee: | Sanchez, Luis Florial |
| Third member of the Committee: | Ruiz, Camila |
| Summary: | Neste estudo apresentamos, de forma detalhada, os resultados expostos por Vincent Grandjean no seu artigo "Tame functions with strongly isolated singularities at in finity: a tame version of a Parusi´nski's theorem". Grandjean prova que se a função curvatura total absoluta é contínua em um valor regular c que satisfaz a condição SISI, então c não é um valor de bifurcação da função h. Como este resultado sempre vale para funções polinomiais com singularidades fortemente isoladas no infi nito, podemos vê-lo como uma versão real do Teorema de Parusi´nski exposto no seu artigo "On the bifurcation set of complex polynomial with isolated singularities at in finity". |
| Abstract: | In this work, we discuss the results exposed by Vincent Grandjean in "Tame functions with strongly isolated singularities at infi nity: a tame version of a Parusi´nski's theorem". Grandjean proved that if the total absolute curvature function is continuous at a regular value c that satisfi es the SISI condition, then c is not a bifurcation value of the function h. As this result always applies to polynomial functions with strongly isolated singularities at in finity, we can assume that it is a real version of Parusi´nski's theorem exposed in "On the bifurcation set of complex polynomial with isolated singularities at infi nity". |
| Keywords: | conjunto de bifurcação bifurcation set singularidades no infinito singularities at infinity função curvatura total absoluta total absolute curvature function espaço conormal conormal space fibrado conormal conormal bundle |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::TEORIA DAS SINGULARIDADES E TEORIA DAS CATASTROFES |
| Subject: | Matemática |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Program: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
| Quote: | Valdés,Wendy Díaz. Curvatura e valores atípicos de funções polinomiais. 2021. 37 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.65. |
| Document identifier: | http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.65 |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31379 |
| Date of defense: | 19-Feb-2021 |
| Appears in Collections: | DISSERTAÇÃO - Matemática |
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