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ORCID:  http://orcid.org/0000-0003-0615-1275
Document type: Trabalho de Conclusão de Curso
Access type: Acesso Aberto
Title: Dinâmica unidimensional: teoria da bifurcação, dinâmica simbólica e difeomorfismos Morse-Smale
Author: Soria, Leonardo Henrique
First Advisor: Bronzi, Marcus Augusto
First member of the Committee: Alves, Luciana Aparecida
Second member of the Committee: Oler, Juliano Gonçalves
Summary: Este trabalho tem como principal objetivo introduzir os estudos na área de sistemas dinâmicos por meio da dinâmica unidimensional. Os principais tópicos abordados são a hiperbolicidade de pontos fixos e periódicos, alguns resultados acerca da Derivada Schwarziana e suas contribuições para compreensão da dinâmica da família quadrática Fμ(x) = μx(1 − x), bifurcações em funções reais, a dinâmica do círculo e o número de rotação, chegando até a estabilidade de difeomorfismos Morse-Smale.
Abstract: The main objective in this work is introducing studies in dynamical systems by means of unidimensional dynamics. The principal topics covered are the hyperbolicity of fixed and periodic points, some results about the Schwarzian Derivative and its contributions to understand the dynamics of the quadratic family Fμ(x) = μx(1 − x), bifurcations in real functions, the dynamics on the circle and the rotation number, reaching the stability of Morse-Smale diffeomorphisms.
Keywords: Sistemas dinâmicos
Dynamical systems
Derivada schwarziana
Schwarzian derivative
Aplicação shift
Shift aplication
Família quadrática
Quadratic family
Difeomorfismos Morse-Smale
Morse-Smale diffeomorphisms
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: SORIA, Leonardo Henrique. Dinâmica unidimensional: teoria da bifurcação, dinâmica simbólica e difeomorfismos Morse-Smale. 2020. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/31280
Date of defense: 18-Dec-2020
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