1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. TCC - Matemática
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dc.creatorMeireles, Tiago Aprigio Bezerra-
dc.date.accessioned2020-12-28T14:43:59Z-
dc.date.available2020-12-28T14:43:59Z-
dc.date.issued2020-12-21-
dc.identifier.citationMEIRELES, Tiago Aprigio Bezerra. Curvas elípticas e criptografia. 2020. 73 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30844-
dc.description.abstractThe objective of this work is to study some properties, results and cryptographic applications of the elliptic curves defined on finite fields of different characteristics of $ 2 $ and $ 3 $. We show in an algebraic and geometric way that the points of an elliptic curve form an abelian group. In addition, the famous Hasse's Theorem was shown, which determines a dimension for the number of points of elliptic curves on finite fields. We also studied the discrete logarithm problem, which, the difficulty in solving it, makes cryptosystems on elliptic curves safer.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectCurvas Elípticaspt_BR
dc.subjectLogaritmo Discretopt_BR
dc.subjectTeorema de Hassept_BR
dc.subjectAplicações criptográficaspt_BR
dc.subjectElliptic Curvespt_BR
dc.subjectDiscrete Logarithmpt_BR
dc.subjectHasse’s Theorempt_BR
dc.subjectCryptographic Applicationspt_BR
dc.titleCurvas elípticas e criptografiapt_BR
dc.title.alternativeElliptic curves and cryptographypt_BR
dc.typeTrabalho de Conclusão de Cursopt_BR
dc.contributor.advisor1Castellanos, Alonso Sepúlveda-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3015162536500942pt_BR
dc.contributor.referee1Carvalho, Cicero Fernandes de-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee2Silva, Neiton Pereira da-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/5795787870871577pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7312741055396861pt_BR
dc.description.degreenameTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)pt_BR
dc.description.resumoO objetivo deste trabalho é estudar algumas propriedades, resultados e aplicações criptográficas das curvas elípticas definidas sobre corpos finitos de característica diferente de $2$ e $3$. Mostramos de forma algébrica e geométrica que os pontos de uma curva elíptica formam um grupo abeliano. Além disso, foi mostrado o famoso Teorema de Hasse, que determina uma cota para o número de pontos de curvas elípticas sobre corpos finitos. Também, estudamos o problema do logaritmo discreto, cuja dificuldade de resolução torna os criptossistemas sobre curvas elípticas mais seguros.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.courseMatemáticapt_BR
dc.sizeorduration73pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRApt_BR
dc.orcid.putcode85939400-
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