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https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30796| ORCID: |  http://orcid.org/0000-0002-5893-8443 |
| Document type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Access type: | Acesso Aberto Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States |
| Title: | Sobre a distribuição dos Números Primos |
| Alternate title (s): | The Distribution of Prime Numbers |
| Author: | Gomes, Lucas Vinnicius de Oliveira |
| First Advisor: | Aguirre, Josimar João Ramirez |
| First member of the Committee: | Neumann, Victor Gonzalo Lopez |
| Second member of the Committee: | Alves, Luciana Aparecida |
| Summary: | Este trabalho tem como propósito o estudo de resultados acerca da distribuição dos números primos no qual, inicialmente serão definidas as funções aritméticas, o produto de Dirichlet, a fórmula de inversão de Mobius, a fórmula de soma de Euler, entre outros. Em seguida, serão estudados os conceitos básicos necessários para a prova do teorema dos números primos, como a função zeta de Riemann, as funções de Chebyshev, transformada de Laplace, entre outros. Além disso, será estudado o teorema de Dirichlet sobre primos em progressões aritméticas. Por fim, serão apresentados conceitos básicos sobre os métodos de crivos, tais como o crivo de Eratóstenes e Legendre e o truque de Rankin. |
| Abstract: | This work aims to study results about the distribution of prime numbers in which, initially, arithmetic functions, Dirichlet’s product, Mobius inversion formula, Euler’s sum formula, among others, will be defined. Then, the basic concepts necessary to prove the prime number theorem will be studied, such as the Riemann zeta function, the Chebyshev functions, Laplace transform, among others. Furthermore, Dirichlet’s theorem about primes in arithmetic progressions will be studied. Finally, basic concepts about sieve methods will be presented, such as the sieve of Eratosthenes and Legendre and the Rankin’s trick. |
| Keywords: | Funções Aritméticas Produto de Dirichlet Função Zeta de Riemann Teorema dos Números Primos Crivo de Eratóstenes e Legendre |
| Area (s) of CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Language: | por |
| Country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Uberlândia |
| Quote: | GOMES, Lucas Vinnicius de Oliveira. Sobre a distribuição dos Números Primos. 2020. 77 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. |
| URI: | https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/30796 |
| Date of defense: | 4-Dec-2020 |
| Appears in Collections: | TCC - Matemática |
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