1. Repositório Institucional - Universidade Federal de Uberlândia
  2. Instituto de Matemática e Estatística (IME)
  3. DISSERTAÇÃO - Matemática
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dc.creatorDantas, Matheus Manoel-
dc.date.accessioned2020-03-06T16:36:59Z-
dc.date.available2020-03-06T16:36:59Z-
dc.date.issued2020-02-20-
dc.identifier.citationDANTAS, Matheus Manoel. Sobre funções distância mínima de códigos do tipo Reed-Muller. 2020. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.233pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28914-
dc.description.abstractIn this essay we introduce the projective Reed-Muller-type codes over finite fields and explore its properties. Then we define the so called minimum distance functions of an ideal, because in some cases these functions give an algebraic formulation for the minimum distance parameter of this type of codes and by using them together with the theory of Gröbner basis, the theory of Hilbert functions and the footprint techniques we obtain lower bounds for the minimum distance of projective Reed-Muller-type codes.pt_BR
dc.description.sponsorshipCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológicopt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 United States*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.subjectDecomposição Primáriapt_BR
dc.subjectPrimary Decompositionpt_BR
dc.subjectBases de Gröbnerpt_BR
dc.subjectGröbner basispt_BR
dc.subjectEspaço Projetivopt_BR
dc.subjectProjective Spacept_BR
dc.subjectPegadapt_BR
dc.subjectFootprintpt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.titleSobre funções distância mínima de códigos do tipo Reed-Mullerpt_BR
dc.title.alternativeOn minimum distance functions of Reed-Muller type codespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.contributor.advisor1Carvalho, Cícero Fernandes de-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee1Neumann, Victor Gonzalo Lopez-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4039676977357623pt_BR
dc.contributor.referee2Borges Filho, Herivelto Martins-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9446350494259486pt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6690058221806726pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoNesta dissertação introduzimos os códigos projetivos do tipo Reed-Muller sobre corpos finitos e exploramos suas propriedades. Depois definimos as chamadas funções distância mínima de um ideal, pois em alguns casos tais funções fornecem uma formulação algébrica para o parâmetro distância mínima deste tipo de código e utilizando-as em conjunto com a teoria das bases de Gröbner, a teoria das funções de Hilbert e a técnica da pegada de um ideal, obtemos cotas inferiores para a distância mínima dos códigos projetivos do tipo Reed-Muller.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.sizeorduration50pt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRApt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.233pt_BR
dc.orcid.putcode70197830-
dc.crossref.doibatchid31c27b13-c9cd-46cd-9454-c1199557d5d7-
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