Publicação: Teorema Espectral para Operadores Compactos Autoadjuntos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Este trabalho tem como objetivo principal apresentar o Teorema Espectral para operadores
compactos autoadjuntos em espaços de Hilbert. No segundo capítulo, apresentaremos algumas
definições, exemplos e resultados relevantes na Análise Funcional e importantes para a compreensão dos Capítulos 3 e 4. No terceiro capítulo, traremos um estudo dos famosos espaços
de Hilbert. E no quarto e último capítulo, falaremos sobre operadores lineares compactos e/ou
autoadjuntos, e apresentaremos o teorema que dá nome a este trabalho.
Abstract
The primary purpose of this work is to present the Spectral Theorem for compact self-adjoint
operators on Hilbert spaces. In the second chapter, we will introduce some relevant definitions,
examples, and results in Functional Analysis, which are important for the understanding of
Chapters 3 and 4. In the third chapter, we will present a study about the famous Hilbert
spaces, while in the fourth and last chapter we will talk about compact and/or self-adjoint
operators, and present the theorem that names this work.
Palavras-chave
Análise funcional, Teorema espectral, Espaços de hilbert, Operadores compactos, Operadores autoadjuntos, Functional analysis, Spectral theorem, Hilbert spaces, Compact operators, Selfadjoint operators
Citação
SANTANA, Paulo Victor. Teorema Espectral para Operadores Compactos Autoadjuntos. 2019. 45 f. Trabalho de
Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019.
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