Spectral analysis of the turbulent energy cascade and the development of a novel nonlinear subgrid-scale model for large eddy simulation.

Abstract

O objetivo da presente tese é analisar e fornecer um aprimoramento do conhecimento sobre o comportamento das pequenas escalas de escoamentos turbulentos e propor novos modelos submalha não-lineares para Simulação das Grandes Escalas. Desta forma, a presente tese é subdividida em três partes principais. O primeiro tópico é uma análise das incertezas estatísticas associadas aos dados de Simulação Numérica Direta em escoamentos turbulentos em canal plano, mostrando uma nova quantificação física desses erros. Nesta análise, o erro de velocidade média é estimado considerando-se o tensor das tensões de Reynolds e aplicando a equação de força média. Esta análise é realizada a fim de verificar a qualidade dos dados estatísticos provenientes das Simulações Numéricas Direta aplicadas no presente trabalho. Em segunda etapa, buscando compreender a física contida em todo o espectro de número de ondas de escoamentos turbulentos, uma análise do balanço da energia cinética turbulenta espectral em escoamentos turbulentos em canal plano totalmente desenvolvido é realizada. A análise é focada na influência do número de Reynolds na cascata espectral de energia e na correspondente cascata de energia no espaço físico na presença de inomogeneidade e anisotropia. Finalmente, é apresentado um novo modelo não linear submalha para Simulação das Grandes Escalas baseados em um conjunto de tensores objetivos. No modelo de fechamento proposto, o tensor das tensões submalha é uma função dos tensores taxa-de-deformação e não-persistência-de-deformação, onde ambos são entidades cinemáticas locais e objetivas. O tensor não-persistência-de-deformação representa a capacidade local do fluido evitar um persistente esticamento. Para verificar a consistência do modelo proposto, testes a priori e a posteriori são realizados simulando diferentes escoamentos turbulentos com presença de paredes. Comparações com o tensor das tensões submalhas exato e dados experimentais revelaram que a inclusão de termos não lineares no modelo pode levar a resultados significativamente melhores, mostrando o grande potencial da base tensorial proposta.