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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Tipos de holomorfia em Espaços de Banach
Other Titles: Holomorphy types in Banach Spaces
metadata.dc.creator: Torres, Leodan Acuña
metadata.dc.contributor.advisor1: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
metadata.dc.contributor.referee1: Lourenço, Mary Lilian
metadata.dc.contributor.referee2: Campos, Jamilson Ramos
metadata.dc.description.resumo: O principal objetivo desta dissertação é estudar a teoria de tipos de holomorfia entre espaços de Banach, principalmente a diferenciação de tipos de holomorfia e a relação que existe entre tipos de holomorfia globais e ideais de polinômios homogêneos. Para isso estudamos primeiramente aplicações multilineares e polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach. Em seguida definimos e damos vários exemplos de tipos de holomorfia. Na sequência estudamos a diferenciação de tipos de holomorfia como uma forma de exibir novos tipos de holomorfia a partir de um tipo dado e também fazemos um breve estudo sobre funções holomorfas associadas a um tipo de holomorfia. Por fim mostramos que todo ideal de Banach de polinômios com a propriedade (B) é um tipo de holomorfia global e que, no caso complexo, um ideal fechado de polinômios é um tipo de holomorfia global se, e somente se, o ideal tem a propriedade (B). Finalizamos a dissertação provando que, surprendentemente, no caso real nenhum ideal fechado de polinômios tem a propriedade (B).
Abstract: The main purpose of this dissertation is to study the theory of holomorphy types between Banach spaces, mainly the differentiation of holomorphy types and the interplay between holomorphy types and ideals of homogeneous polynomials. To do so we first study continuous multilinear mappings and homogeneous polynomials between Banach spaces. Then we define and give examples of holomorphy types. Next we study the differentiation of holomorphy types as a method to generate new holomorphy types from a given one and we brie y study holomorphic functions associated to a given holomorphy type. Finally we show that every Banach ideal of homogeneous polynomials with property (B) is a holomorphy type and that, in the complex case, a closed ideal of polynomials is a holomorphy type if and only if it has property (B). We finish the work proving that, surprisingly, in the real case no closed ideal of polynomials has property (B).
Keywords: Espaços de Banach
Polinômios homogêneos contínuos
Função holomorfa
Tipo de holomorfia
Diferenciação de tipos de holomorfia
Ideais de polinômios homogêneos contínuos
Banach spaces
Continuous homogeneous polynomials
Holomorphic function
Holomorphy types
Differentiation of holomorphy types
Ideals of continuous homogeneous polynomials
Banach, Álgebra de
Polinômios
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: TORRES, Leodan Acuña. Holomorphy types in Banach Spaces. 2014. 97 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16817
Issue Date: 4-Dec-2014
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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