Curvas elípticas e  números congruentes

Souza, Bruno Andrade de

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DC Field	Value	Language
dc.creator	Souza, Bruno Andrade de	-
dc.date.accessioned	2016-06-22T18:47:01Z	-
dc.date.available	2013-04-18	-
dc.date.available	2016-06-22T18:47:01Z	-
dc.date.issued	2013-02-25	-
dc.identifier.citation	SOUZA, Bruno Andrade de. Congruent numbers and elliptic curves. 2013. 69 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.82	por
dc.identifier.uri	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16800	-
dc.description.abstract	The aim of this paper is to relate Congruent Numbers and Elliptic Curves. We describe an operation on the curve, which makes the set of its points, on any field, an abelian group. Next we present the Nagell-Lutz theorem, which gives us the necessary conditions for a point that has finite order in the group. Having done this, we prove the Mordell theorem for curves like y2=x3+ax2+bx; this theorem tells us that the set of rational points on elliptic curve is a finitely generated abelian group. Finally, we define congruent numbers, we present some properties and examples of such numbers and establish the connection between Congruent Numbers and Elliptic Cuves.	eng
dc.description.sponsorship	Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais	-
dc.format	application/pdf	por
dc.language	por	por
dc.publisher	Universidade Federal de Uberlândia	por
dc.rights	Acesso Aberto	por
dc.subject	Curvas elípticas	por
dc.subject	Teorema de Mordel	por
dc.subject	Números congruentes	por
dc.subject	Elliptic curves	eng
dc.subject	Mordell Theorem	eng
dc.subject	Congruent numbers	eng
dc.title	Curvas elípticas e números congruentes	por
dc.title.alternative	Congruent numbers and elliptic curves	eng
dc.type	Dissertação	por
dc.contributor.advisor1	Neumann, Victor Gonzalo Lopez	-
dc.contributor.advisor1Lattes	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1	por
dc.contributor.referee1	Carvalho, Cícero Fernandes de	-
dc.contributor.referee1Lattes	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2	por
dc.contributor.referee2	Borges Filho, Herivelto Martins	-
dc.contributor.referee2Lattes	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4704926Z9	por
dc.creator.Lattes	http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4387106P8	por
dc.description.degreename	Mestre em Matemática	por
dc.description.resumo	O objetivo deste trabalho é relacionar Curvas Elípticas e Números Congruentes. Descrevemos uma operação sobre a curva, que torna o conjunto de seus pontos, sobre um corpo qualquer, um grupo abeliano. Em seguida, apresentamos o Teorema de Nagell-Lutz, que nos dá as condições necessárias para que um ponto tenha ordem finita de grupo. Feito isto, provamos o Teorema de Mordell para curvas do tipo y2=x3+ax2+bx; tal teorema nos diz que o conjunto dos pontos racionais sobre a Curva Elíptica é um grupo abeliano finitamente gerado. Finalmente, definimos números congruentes, apresentamos algumas propriedades e exemplos sobre tais números e estabelecemos a conexão entre Números congruentes e Curvas Elípticas.	por
dc.publisher.country	BR	por
dc.publisher.program	Programa de Pós-graduação em Matemática	por
dc.subject.cnpq	CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA	por
dc.publisher.department	Ciências Exatas e da Terra	por
dc.publisher.initials	UFU	por
dc.identifier.doi	https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.82	-
dc.orcid.putcode	81757477	-
dc.crossref.doibatchid	60e1cae6-a810-449f-a543-16d9c60feefb	-
Appears in Collections:	DISSERTAÇÃO - Matemática

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