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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Sistemas p-fuzzy modificados para dinâmicas populacionais: modelagens e simulações
Other Titles: Modified p-Fuzzy Systems for Population Dynamics: modeling and simulation
metadata.dc.creator: Ferreira, Thiago Fernando
metadata.dc.contributor.advisor1: Jafelice, Rosana Sueli da Motta
metadata.dc.contributor.referee1: Barros, Laécio Carvalho de
metadata.dc.contributor.referee2: Saramago, Sezimária de Fátima Pereira
metadata.dc.description.resumo: O grande desafio da modelagem matemática é descrever fenômenos naturais para fazer previsões e tomar decisões. O uso de equações de diferenças e equações diferenciais ordinárias tem sido ferramenta essencial na modelagem de fenômenos populacionais. A viabilidade e aplicabilidade de sistemas parcialmente fuzzy (p-fuzzy) na modelagem de fenômenos descritos por equações diferenciais já foi estudada anteriormente. A proposta deste trabalho é apresentar sistemas p-fuzzy modificados (cujas funções de pertinência são alteradas por uma potencia) e sistemas p-fuzzy modificados no tempo (em que as funções de pertinência são alteradas a cada iteração, no tempo) que descrevem uma melhor aproximação às soluções determinísticas para alguns modelos de dinâmica populacional, do que os sistemas p-fuzzy sem modificações. Os sistemas p-fuzzy modificados foram obtidos numericamente por meio de programas no Matlab para determinar a potência e a função que altera as potências adequadamente, calculando o menor erro entre a solução analítica e os sistemas p-fuzzy modificados para alguns modelos de dinâmica populacional. Constatamos que o sistema p-fuzzy modificado no tempo para o modelo do controle de pragas é mais conveniente em relação ao sistema p-fuzzy sem modificações; e modificado por potência, pois neste sistema o resultado final é a menor população de pragas sobrevivente ao controle. Analisando os resultados alcançados, pode-se concluir que com a utilização de sistemas p-fuzzy modificados por potência, com modificações tanto restritivas (potência > 1) como expansivas (0 < potência < 1), obtemos uma melhor aproximação à solução analítica de cada modelo. Para o modelo do controle de pragas essa aproximação torna-se ainda maior quando a modificação é feita a cada iteração, ou seja, com sistemas p-fuzzy modificados no tempo.
Abstract: The great challenge of mathematical modeling is to describe natural phenomena in order to make predictions and take decisions. The use of difference equations and ordinary differential equations has been an essential tool in modeling population-related phenomena. The feasibility and applicability of partially fuzzy systems (p-fuzzy) in modeling phenomena described by differential equations have already been studied. The proposal in this work is to present modified p-fuzzy systems (which membership functions are altered by a potency) and in-time modified p-fuzzy systems (in which the membership functions are altered at each iteration in time) which describe a better approximation to the deterministic solutions for some dynamic population models, than the p-fuzzy systems without modifications. The modified p-fuzzy systems were obtained numerically by means of programs in Matlab software, in order to determine the potency and function that adequately alter the potency, calculating the smallest error between the analytic solution and the modified p-fuzzy systems for some models in population dynamics. We verified that in-time modified p-fuzzy system for the pest control model is more convenient in relation to both the p-fuzzy without modifications and the one modified by the potency, since in this system the final result is the smallest pest population that survives to the control. After analyzing the attained results, it can be concluded that when the potency modified p-fuzzy system with either restrictive modifications (potency > 1) or expansive (0 < potency < 1), we accomplish a better approximation for the analytical solution for each model. For the pest control model, this approximation becomes greater when the modification is made to each and a very iteration, i.e., with in-time modified p-fuzzy system.
Keywords: Teoria dos Conjuntos Fuzzy
Equações de Diferenças
Equações Diferenciais Ordinárias
Sistemas p-Fuzzy modificados
Sistemas p-Fuzzy modificados no tempo
Fuzzy set theory
Difference equations
Ordinary differential equations
Modified p-Fuzzy system
In-time modified p-Fuzzy systems
Conjuntos difusos
Equações diferenciais ordinárias
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: FERREIRA, Thiago Fernando. Sistemas p-fuzzy modificados para dinâmicas populacionais: modelagens e simulações. 2012. 152 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2012.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16798
Issue Date: 20-Apr-2012
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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