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metadata.dc.type: Dissertação
metadata.dc.rights: Acesso Aberto
Title: Tópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos
Other Titles: Topics of geometrically uniform codes in hyberbolic spaces
metadata.dc.creator: Leite, Edir Júnior Ferreira
metadata.dc.contributor.advisor1: Agustini, Edson
metadata.dc.contributor.referee1: Almeida, Dulce Mary de
metadata.dc.contributor.referee2: Lazari, Henrique
metadata.dc.description.resumo: Esta dissertação e um texto detalhado resultante do estudo do artigo [14] de Lazari & Palazzo Jr. (2005), no qual ha a generalização dos conceitos de partições geometricamente uniformes e códigos geometricamente uniformes, amplamente empregados em espaços euclidianos, para espaços hiperbólicos. O principal teorema estudado e uma caracterização de códigos de classes laterais generalizados por meio do conceito de códigos G-lineares (Teorema 4.3). Alem do estudo detalhado do artigo, também apresentamos uma pequena contribuição: a demonstração de que o grupo fundamental πg de uma superfície compacta S de g ≥ 2, obtida por quociente do plano hiperbólico por πg, e subgrupo normal do grupo gerado pelas reflexões nos lados de um triângulo hiperbólico retângulo que estabelece um ladrilhamento simétrico na região fundamental do πg (Teorema 3.4).
Abstract: This dissertation is an extended text resulting from the study of paper [14] by Lazari & Palazzo Jr. (2005), in which there is the generalization of the concepts of geometrically uniform partitions and geometrically uniform codes, widely used in euclidean spaces, to hyperbolic spaces. The main studied theorem is a characterization of generalized coset codes through the concept of G-linear codes (Theorem 4.3). Besides the detailed study of the paper, we also establish a small contribution: the proof that the fundamental group g of a compact surface S of genus g 2, obtained by quocient of a hyperbolic space by πg, is a normal subgroup of the group generated by re ections at the sides of a hyperbolic right triangle that establishes a symmetric tiling in the fundamental region of πg (Theorem 3.4).
Keywords: Reticulado
Partição
Código
Código G-linear
Grupo fundamental
Grupo Triângulo
Lattice
Partition
Code
G-linear code
Fundamental group
Triangle group
Teoria dos reticulados
Partições (Matemática)
Grupos fundamentais (Matemática)
metadata.dc.subject.cnpq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
metadata.dc.language: por
metadata.dc.publisher.country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
metadata.dc.publisher.initials: UFU
metadata.dc.publisher.department: Ciências Exatas e da Terra
metadata.dc.publisher.program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citation: LEITE, Edir Júnior Ferreira. Tópicos de códigos geometricamente uniformes em espaços hiperbólicos. 2012. 72 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2012.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16796
Issue Date: 16-Feb-2012
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