Uma contribuição ao estudo da sedimentação gravitacional em batelada

Arouca, Fábio de Oliveira

Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/15096

Document type:	Tese
Access type:	Acesso Aberto
Title:	Uma contribuição ao estudo da sedimentação gravitacional em batelada
Author:	Arouca, Fábio de Oliveira
First Advisor:	Damasceno, João Jorge Ribeiro
First coorientator:	Lopes, Luís Cláudio Oliveira
First member of the Committee:	Assis, Adilson José de
Second member of the Committee:	Ataide, Carlos Henrique
Third member of the Committee:	Carvalho, Sandra Helena Vieira de
Fourth member of the Committee:	França, Sílvia Cristina Alves
Summary:	Sedimentadores são equipamentos que utilizam a força gravitacional como agente separador de partículas sólidas suspensas em correntes líquidas de processos industriais. O uso comum dos sedimentadores em indústrias químicas desperta o interesse no desenvolvimento de estudos cada vez mais elaborados sobre o assunto. A sedimentação em batelada é o ponto de partida para o projeto de unidades industriais contínuas. A operação, que consiste na separação de uma suspensão sólido-líquido, pode ter sua representação fenomenológica através da introdução da Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo, com a aplicação das equações da continuidade e do movimento para ambos os constituintes, sólido e líquido, e pelo conhecimento de equações constitutivas relativas a cada sistema em particular. O conhecimento da concentração de partículas, por sua vez, é de extrema importância para a descrição do fenômeno. Para suspensões bem diluídas a concentração de sólidos pode ser medida por técnicas de amostragem, mas a extensão de tal técnica para suspensões mais concentradas não conduz a bons resultados. Neste trabalho estudou-se o fenômeno da sedimentação em batelada de suspensões aquosas de diferentes materiais sólidos, utilizando uma técnica não destrutiva baseada na medida de atenuação de raios gama. À medida que o feixe de radiação atravessa o meio físico como função da concentração local em diversas posições verticais do recipiente, fazia-se a leitura indireta da concentração local sem necessitar de amostragem por alíquotas da suspensão. O processo de sedimentação em batelada apresenta como característica a formação de regiões distintas, como a de líquido clarificado, a de sedimentação livre e a de compactação, separadas por fronteiras móveis que variam com o tempo e que, por sua vez, aumentam o grau de complexidade da modelagem do fenômeno. Para a descrição do fenômeno é necessária a obtenção de equações constitutivas para pressão nos sólidos e permeabilidade do meio poroso, ambas dependentes da concentração local de sólidos. Para tanto, um modelo matemático para a sedimentação unidimensional foi aprimorado pela introdução de conceitos físicos do modelo de d Ávila (1978) na abordagem matemática do trabalho de Burger e Concha (1998). O sistema de equações algébrico-defirenciais foi resolvido utilizando-se o pacote computacional DASSL disponível no Scilabr, empregando-se para tanto o método de Diferenças Finitas acoplado ao método MUSCL de segunda ordem e o método das linhas (MOL). As equações de Moving Mesh foram acopladas ao sistema original a fim de aumentar a precisão do problema pela estimativa da derivada da função em cada passo de integração, que por sua vez tornava possível a adaptação a malha móvel em regiões próximas as descontinuidades do fenômeno, caracterizando o problema híbrido pelo uso de malhas fixa e móvel. Por fim, resultados experimentais do monitoramento da concentração volumétrica de sólidos como função da posição no sedimentador e do tempo de separação foram usados para a validação do modelo. Os resultados das simulações numéricas mostraram que o modelo misto hiperbólico-parabólico apresentado descreve adequadamente o fenômeno físico em todo o seu domínio, sem que haja a necessidade do uso de condições de salto nas fronteiras móveis. Além disso, observou-se que qualidade da solução é melhor para sistemas pouco permeáveis e a qualidade das simulações se restringe a qualidade das equações constitutivas obtidas para o material sólido. Diversos resultados em análises estáticas e dinâmicas do comportamento de sistemas sólido-líquidos tornaram possível a descrição física da sedimentação em batelada com base em propriedades específicas dos materiais sólidos. Uma rigorosa avaliação na obtenção de equações constitutivas apontou que o modelo de Tiller e Leu (1980) é dependente de uma estimativa inicial adequada para os parâmetros da equação e com base nos resultados foi apresentado um modelo de potências biparamétrico para a tensão nos sólidos. O uso de equações constitutivas cada vez mais precisas se mostrou como o ponto fundamental na descrição fenomenológica da sedimentação em batelada.
Abstract:	Thickeners are equipments that uses the gravitational force as separating agent of suspended solid particle in liquid chains of industrial processes. The frequent use of the settlers in chemical industries is the reason of the interest on the development of studies on the subject. The batch sedimentation is the starting point for the project of continuous industrial units. The operation that consists on the separation of a solid-liquid suspension may have its phenomelogical representation through the introduction of the Mixtures Theory of Continuum Mechanics with the application of the continuity and movement equations for both the solid and liquid constituent and for the knowledge of constitutive equations to each system in particular. The knowledge of the particle concentration is of extreme importance for the description of the phenomenon. For diluted suspensions the solid concentration can be measured by sampling techniques, but the extension of such technique for more concentrated suspensions does not lead to the good results. In this work the batch sedimentation phenomena was studied in aqueous suspensions of different solid materials, using one not destructive technique based on the measure of gamma rays attenuation. Once the radiation beam crosses the environment as function of the local concentration for several vertical positions of the container, indirect measurements of the local concentration were done without the use of sampling for aliquot of the suspension. The batch sedimentation process presents as particular characteristic the formation of distinct regions, as the clean liquid, the free settling and the compacting region, each one separated for mobile borders that vary with the time and that increase the degree of complexity of the modelling of the phenomenon. For the description of the phenomenon it is necessary to determine the constituent equations for the pressure in solids and the permeability of the porous media, both as a function of the local solid concentration. So, a mathematical model for the unidimensional sedimentation was improved by the introduction of physical concepts of the model by d Ávila (1978) in the mathematical techniques introducted by Burger e Concha (1998). The differential-algebraic equations system was solved using the available computational package DASSL in the Scilab R , using the method of Finite Differences connected to the second order method MUSCL and the method of the lines (MOL). The Moving Mesh equations had been connected to the original system in order to increase the resolution of the problem for the estimate of the derivates of the function on each step of integration. It became possible the adaptative mesh at the regions next to the discontinuities of the phenomenon, characterizing the hy brid problem for fixed and adaptative meshes. Finally, experimental results of volumetric solid concentration as function of the position and the time of separation had been used for the validation of the model. The results of the numerical simulations had shown that the presented hyperbolic-parabolic mixed model adequately describes the physical phenomenon in all its domain without the necessity of the use of jump conditions on the mobile borders. Moreover, it was observed that quality of the solution is better for systems with low permeabilities and the quality of the simulations was restricted to the quality of the constituent equations for the solid material. Several results in static and dynamic analyses of the behavior of solid-liquids systems had become possible the physical description of the batch sedimentation based on the specific properties of the solid materials. A rigorous evaluation of the constituent equations pointed that the model of Tiller e Leu (1980) depends on the initial estimative of the adjusted parameters of the equation. According to analysis of the results it was possible to present a biparametric power model for the tension in solids. The use of good constitutive equations is the point of fundamental importance for the phenomenologial description of the batch sedimentation.
Keywords:	Separação sólido-líquido Sedimentação em batelada Modelagem da sedimentação Solid-liquid separation Analysis of sedimentation Batch sedimentation Gamma rays Modelation of sedimentation Processos químicos Análise de sedimentação Separação (Tecnologia) Raios Gama
Area (s) of CNPq:	CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA QUIMICA
Language:	por
Country:	BR
Publisher:	Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym:	UFU
Department:	Engenharias
Program:	Programa de Pós-graduação em Engenharia Química
Quote:	AROUCA, Fábio de Oliveira. Uma contribuição ao estudo da sedimentação gravitacional em batelada. 2007. 162 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2007.
URI:	https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/15096
Date of defense:	16-Aug-2007
Appears in Collections:	TESE - Engenharia Química

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