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Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Modelagem estocástica de estruturas compósitas incorporando circuitos Shunt para o controle passivo de vibrações
Alternate title (s): Stochastic modeling of composite structures incorporating shunt circuits for passive vibration control
Author: Ribeiro, Lorrane Pereira
First Advisor: Lima, Antônio Marcos Gonçalves de
First member of the Committee: Sanches, Leonardo
Second member of the Committee: Stoppa, Marcelo Henrique
Summary: Estruturas compósitas em engenharia contendo elementos piezelétricos acoplados a circuitos elétricos shunt, para fins de atenuação passiva dos níveis de vibração, apresentam incertezas inerentes em seus parâmetros de projeto, as quais, podem afetar significativamente a eficiência dos circuitos elétricos passivos. Neste contexto, este trabalho apresenta a modelagem por elementos finitos estocásticos de uma estrutura em material compósito laminado contendo elemento piezelétrico acoplado a circuitos elétricos shunt, de modo que, parâmetros incertos, como direções das fibras, espessuras das camadas e a resistência e indutância do circuito shunt, são assumidos como sendo variáveis aleatórias e, a dispersão destas variáveis, é caracterizada nas respostas estocásticas obtidas após a propagação das incertezas no modelo. Desta forma, realiza-se em um primeiro momento a modelagem do problema eletromecânico determinístico. Para tal, há combinação das teorias de Deformação Cisalhante de Primeira Ordem e da Camada Equivalente Única para aproximação dos campos de deslocamentos mecânicos, com a Teoria Layerwise, que utiliza o conceito de Camadas Equivalentes Discretas na consideração dos campos elétricos, os quais, são assumidos discretos ao longo da espessura da estrutura do laminado. Na sequência, faz-se a inclusão dos circuitos elétricos shunt no modelo eletromecânico. A modelagem determinística é realizada de forma parametrizada para que se possa realizar a introdução a posteriori das incertezas no modelo de forma mais eficiente. Utilizando-se do Método dos Elementos Finitos Estocásticos, os parâmetros fatorados das matrizes e os elementos do circuito são considerados como variáveis aleatórias e modelados como campos homogêneos estocásticos gaussianos. Estes campos são então discretizados de acordo com o método de expansão em série de Karhunen-Loève, onde são geradas as matrizes estocásticas exatas do sistema eletromecânico via modificação do processo de integração pelas funções de covariância. Os resultados obtidos, em termos dos envelopes das respostas em frequência para uma viga compósita contendo um elemento piezelétrico acoplado ao circuito shunt, evidenciam a importância de se considerar as incertezas durante as fases de concepção inicial e/ou pré-projeto de sistemas dinâmicos incorporando circuitos shunt para o controle passivo de vibrações.
Abstract: Engineering composite structures containing piezoelectric elements coupled with the so-named shunt circuits, with the aim of passive vibration attenuation, are characterized by inherent uncertainties in their parameters, which can affect significantly performance of the passive shunt circuit. In this context, this work presents the stochastic finite element modeling of a composite structure containing piezoelectric element to be coupled with a shunt circuit, in such a way, that uncertain parameters such as the fiber s orientation, layer thicknesses and the resistance and inductance in the shunt circuit are assumed as uncertain variables and, their corresponding dispersion, is characterized in the stochastic response by propagating the uncertainties into the model. First, the deterministic electromechanical problem is modeled by combining the First-Order Shear Deformation Theory and the concept of Equivalent Single Layer, in order to approximate the mechanical displacement fields, with the so-called Layerwise Theory used to model the discrete electric fields within the composite element. In the sequence, the shunt circuits coupled to the piezoelectric element are introduced in the model. The deterministic finite element modeling procedure was performed taking into the parameterization process of the design variables of interest to be further assumed as random variables in a straightforward way. In the present stochastic finite element modeling procedure, the uncertain variables are modeled as Gaussian stochastic homogeneous fields and discretized according to the Karhunen-Loève expansion method, with the aim of generating the exact stochastic matrices. The obtained results, in terms of the envelopes of the frequency response functions for a composite beam incorporating piezoelectric material coupled with a shunt circuit, demonstrate the interest in considering the uncertainties in the preliminary design phase of the shunt circuits to control the undesired vibrations.
Keywords: Modelagem estocástica
Materiais compósitos
Circuitos shunt piezelétricos
Controle passivo de vibrações
Propagação de incertezas
Stochastic modeling
Composite materials
Piezoelectric shunted circuits
Passive vibration control
Uncertainty propagation
Vibração
Materiais compostos
Método dos elementos finitos
Area (s) of CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Engenharias
Program: Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica
Quote: RIBEIRO, Lorrane Pereira. Stochastic modeling of composite structures incorporating shunt circuits for passive vibration control. 2015. 121 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2015.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/15008
Date of defense: 9-Sep-2015
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Engenharia Mecânica

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