Publicação: Projeto ótimo de colunas semi-enterradas
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
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Resumo
Colunas semi-enterradas são elementos estruturais com grande aplicação no dia-a-dia,
principalmente na fundação/estrutura de plataformas, pontes, construções civis, torres, etc.
Estes elementos possuem comportamento instável, exigindo o desenvolvimento de modelos
teóricos confiáveis para o seu projeto estrutural. O objetivo deste trabalho é o projeto ótimo
de colunas semi-enterradas, cujas variáveis de decisão são os parâmetros dimensionais da
coluna. Com esta finalidade é escrito um problema de otimização multi-objetivo que busca
maximizar a distância entre as três primeiras freqüências naturais, ao mesmo tempo em que
considera outra função objetivo, conflitante, relacionada com a minimização do volume da
coluna. Este problema de otimização está sujeito a restrições que limitam a altura da
fundação e verificam se a carga crítica de Euler foi obedecida. O modelo dinâmico
desenvolvido para a coluna utiliza a formulação de Lagrange, para descrever o
comportamento em um solo não-linear. Para resolver o problema de otimização, são
aplicados dois métodos numéricos que trabalham com populações de indivíduos e baseiamse
no processo de evolução natural: o método da Evolução Diferencial e o Algoritmo
Genético. Os resultados obtidos são comparados e a performance dos métodos analisada
através dos seguintes critérios: esforço computacional, esforço algorítmico e tempo de
execução. Várias simulações numéricas são apresentadas, comprovando a eficácia da
metodologia desenvolvida. O projeto ótimo da coluna semi-enterrada é calculado, resultando
em uma solução segura em termos de prevenção das oscilações dinâmicas e econômica
em termos de custo material, obedecendo às condições estabelecidas pelo projetista.
Abstract
Semi-embedded columns are structural elements with many day-a-day practical applications,
mainly in foundation/structures of platforms, bridges, civil constructions, towers, etc. These
elements have unstable behavior, requiring the development of reliable theoretical models
for its structural project. The objective of this work is the optimal project of semi-embedded
columns, whose decision variables are the dimensional parameters of the column. For this
purpose is writing a multi-objective optimization problem that seeks to maximize the distance
among the first three natural frequencies, at the same time is considering other conflicting
objective function related to minimize the volume of the column. This optimization problem is
subject to the constraints that limit the height of the foundation and verify if the critical load of
Euler was obeyed. The dynamic model developed for the column uses the formulation of
Lagrange to describe the behavior in a nonlinear soil. To solve the optimization problem two
numerical methods are applied. These methods work with populations and are based on the
natural process of evolution: the Differential Evolution method and Genetic Algorithm. The
obtained results are compared and the methods performance analyzed by the following
criteria: computational effort, algorithmic effort and execution time. Several numerical
simulations checking the effectiveness of the developed methodology are presented. The
optimal project of semi-embedded columns is calculated, resulting in a safe solution in terms
of prevention of the dynamic oscillations and economic in terms of material cost, according to
the conditions set by the designer.
Palavras-chave
Colunas semi-enterradas, Freqüências naturais, Otimização, Evolução diferencial, Algoritmo genético, Semi-embedded columns, Natural frequencies, Optimization, Differential evolution, Genetic algorithm, Colunas - Testes - Modelos
matemáticos, Otimização matemática
Citação
QUEIROZ, Thiago Alves de. Optimal project of semi-embedded columns. 2008. 129 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2008.