Publicação: Método Criptográco
Baseado em Autômatos Celulares Bidimensionais para Cifragem de Imagens
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
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Resumo
Neste trabalho é proposto um novo modelo criptográfico de chave simétrica baseado
em autômatos celulares bidimensionais com vizinhança von Neumann, heterogêneos e não
aditivos. A cifragem do método é realizada através do cálculo de pré-imagens consecutivas
e a decifragem a partir da evolução temporal para frente do autômato celular.
O modelo proposto baseou-se em um trabalho anterior que utilizava autômatos celulares
unidimensionais como método de cifragem, chamado Hybrid Cellular Automata
(HCA). A não homogeneidade do autômato, herança do HCA, se dá pelo uso de duas
regras no processo do cálculo de pré-imagens. Uma das regras é utilizada apenas nas
células do contorno do reticulado a fim de garantir a existência da pré-imagem. Sua
função é realizar apenas um deslocamento dos bits. A outra regra é de característica
caótica e é a responsável pela cifragem efetiva do reticulado.
A proposição de um novo modelo para cifrar imagens é justificada, pois os modelos
convencionais de uma única dimensão não se preocupam com características espaciais
das imagens. Além disso, os autômatos celulares por serem estruturas muito simples e
intrinsecamente paralelos facilitam a implementação eficiente em hardware. Devido ao
modelo proposto utilizar uma cifragem espacial, o resultado da criptografia tem uma
maior qualidade, aumentando assim a segurança das informações.
A validade e a eficiência do modelo foi avaliada a partir de vários testes realizados com
diferentes conjuntos de imagens e com amostras de regras com vizinhança von Neumann
de raio 1 e raio 2. No caso das regras com vizinhança de raio 1, o conjunto completo de
chaves de 16 bits foi testado de forma exaustiva. Os resultados confirmam que o método
possui as propriedades de confusão e difusão.
A partir dos resultados obtidos nos testes, foi possível especificar um novo sistema
criptográfico que foi denominado Two-Dimensional Hybrid Cellular Automata (THCA).
O THCA pode ser aplicado tanto em cifragem de imagens, quanto na cifragem de textos
lineares. Quando aplicado à cifragem de textos lineares, o THCA opera com chaves de 256
bits, blocos de 1024 bits e utiliza 15 passos de cálculo de pré-imagens na cifragem. Quando
aplicado à cifragem de imagens, o THCA opera com chaves de 256 bits e cada imagem é
tratada com um único bloco, que é cifrado em no máximo 25 passos de pré-imagens, desde
que sua matriz binária não ultrapasse 512 Kbytes e sua maior dimensão não ultrapasse
2048 bits. Caso seja maior que essas dimensões, a imagem deve ser quebrada em blocos
de 2048 x 2048 bits, que serão cifrados em 25 passos de pré-imagens.
Abstract
This work proposes a new symmetric-key cryptographical model based on von Neumann
two-dimensional, heterogeneous and non-additive cellular automata. The encryption
process is performed by calculating consecutive pre-images and decryption process by the
forward evolution of cellular automata.
The proposed model was based on earlier work which used one-dimensional cellular
automata, called Hybrid Cellular Automata (HCA). The inhomogeneity of the automaton,
a legacy of HCA, is achieved by using two rules in the process of calculating pre-images.
One of the rules is used only in boundary lattice cells to ensure the existence of the preimage,
their only function is to perform a shift of the bits. The other rule is chaotic and
it is responsible for perform the process of efective scrambling the lattice.
The proposition of a new model to encrypt images is justied, because the conventional
models of a single dimension are not concerned with spatial characteristics
of images. Moreover, cellular automata structures because they are very simple and
inherently parallel facilitate the ecient implementation in hardware. Due to the proposed
model to use an spacial encryption, the result of cryptography has a higher quality,
thus increasing the security of information.
The validity and eciency of the model was assessed from multiple tests performed
with difierent sets of images and samples of rules with von Neumann neighborhood of
radius 1 and radius 2. In the case of rules with a neighborhood radius 1, the full set of
keys of 16 bits has been tested thoroughly. The results conrm that the method has the
properties of confusion and difiusion.
From the results obtained in the tests, it was possible to specify a new cryptographic
system which was named Two-Dimensional Hybrid Cellular Automata (THCA). The
THCA can be applied in encryption of image or linear texts. When applied to the scrambling
of linear texts, the THCA operates with 256-bit keys, blocks of 1024 bits and uses 15
steps of calculating pre-images in encryption. When applied to the encryption of images,
the THCA operates with 256-bit keys, and each image is treated with a single block,
which is encrypted in a maximum of 25 steps of pre-images, since its binary matrix does
not exceed 512 Kbytes and the biggest dimension does not exceed 2048 bits. If it is larger
than these dimensions, the image must be broken into blocks of 2048 x 2048 bits, which
will be encrypted in 25 steps of pre-images.
Palavras-chave
Autômato celular bidimensional, Criptografia simétrica, Cálculo de
pré-imagem, Criptografia de imagens, Two-dimensional cellular automata, Symmetric encryption, Calculation of
pre-image, Image encryption, Inteligência artificial, Criptografia de dados (Computação)
Citação
MAGALHÃES JÚNIOR, Tarcísio Abadio de. Método Criptográco
Baseado em Autômatos Celulares Bidimensionais para Cifragem de Imagens. 2010. 176 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.