Publicação: Grupos de Lie, simetrias e suas aplicações em Física
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
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Na natureza há uma variedade de fenômenos que muitas vezes possuem alto grau de simetria. Podemos citar desde a simetria de figuras poligonais ou circulares, passando por elementos naturais que por eles podem ser representados como cristais, flores, colmeias, átomos, etc., no entanto, este trabalho versa sobre um dos melhores exemplos de simetria que rege nossa vida: as leis da física são invariantes diante da mudança de referencial.
Esse texto é dedicado a estudar tais simetrias lançando mão de uma extraordinária ferramenta matemática: a Teoria de Grupos, essencialmente os grupos de Lie. Aqui, exploramos a riqueza das propriedades herdadas desses grupos que abrange desde o formalismo da mecânica clássica, passando pela revolução da relatividade especial até o maravilhoso mundo da mecânica quântica.
Abstract
In nature, there is a variety of phenomena that often has a high degree of symmetry. We can cite from the symmetry of polygonal or circular figures, passing through natural elements that can be represented by them as crystals, flowers, hives, atoms, etc. However, this paper deals with one of the best examples of symmetry that rules our life: the laws of physics are invariant by reference frames changes..
This text is dedicated to studying such symmetries using an extraordinary mathematical tool: the Group Theory, essentially the Lie groups. Here, we explore the wealth of properties inherited from these groups that range from the formalism of classical mechanics, through the revolution of special relativity to the wonderful world of quantum mechanics
Palavras-chave
Simetria, Invariância, Teoria de grupos
Citação
SANTOS, Jesrrael Fonseca. Grupos de Lie, simetrias e suas aplicações em Física. 2020. 67 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.
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