Publicação: Teorema das Quatro Cores e Aplicações na Educação Básica
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Resumo
Neste trabalho, fizemos um estudo sobre a Teoria dos Grafos, abordando a coloração de vértices associada a mapas, enunciamos e demonstramos o Teorema das Cinco Cores, e apresentamos a história do surgimento do Teorema das Quatro Cores junto à ideia de sua demonstração, e ainda, tentamos desvendar o porquê desses conteúdos não serem utilizados ou apresentados nos ambientes de escolarização básica.
Inicialmente são evidenciadas as motivações para a elaboração dessa pesquisa, e ainda, um pouco sobre o surgimento da ideia. Após, trabalhadas as principais definições, lemas, teoremas e demonstrações necessárias para compreensão do tema. Durante todo o texto fez-se uso, quando possível, de figuras, com o objetivo de tornar a compreensão facilitada.
A partir disso, é apresentada a história do surgimento do Problema das Quatro Cores, seu longo período de demonstração, e os indivíduos envolvidos nesse processo, além dos benefícios vindos de sua prova. São discutidas também as melhorias alcançadas em sua demonstração, obtidas ao longo dos anos com o desenvolvimento da tecnologia e da descoberta de configurações redundantes.
Para aprofundar mais no tema, mergulhamos na contraprova obtida sobre uma das demonstrações falhas do teorema, e analisamos o quanto essa falha foi benéfica para o desenvolvimento da prova final, junto a diversas contribuições para a matemática e outros ramos da ciência.
A seguir, com todas as informações estudadas, foi elaborado um plano de aula envolvendo a coloração de mapas e a teoria dos grafos, que após ser aplicado, durante o estágio supervisionado, em uma aula do 1º ano do ensino médio foi analisado levando em consideração toda experiência vivenciada, sendo o primeiro contato dos alunos com o assunto.
Por fim, é exposta a resposta obtida até então para a indagação feita inicialmente, de acordo com as vivências e discussões presenciadas, trazendo apontamentos sobre cada um dos capítulos apresentados, junto ao fechamento das ideias discutidas.
Abstract
Palavras-chave
Teorema das Quatro Cores, Teoria dos Grafos, Educação Básica, Coloração de Vértices
Citação
NASCIMENTO, Matheus Henrique Silva do Nascimento. Teorema das Quatros Cores e Aplicações na Educação Básica. 2023. 60 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024.