Publicação: Dinâmica unidimensional: teoria da bifurcação, dinâmica simbólica e difeomorfismos Morse-Smale
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Este trabalho tem como principal objetivo introduzir os estudos na área de sistemas dinâmicos por meio da dinâmica unidimensional. Os principais tópicos abordados são a hiperbolicidade de pontos fixos e periódicos, alguns resultados acerca da Derivada Schwarziana e suas contribuições para compreensão da dinâmica da família quadrática Fμ(x) = μx(1 − x), bifurcações em funções reais, a dinâmica do círculo e o número de rotação, chegando até a estabilidade de difeomorfismos Morse-Smale.
Abstract
The main objective in this work is introducing studies in dynamical systems by means of unidimensional dynamics. The principal topics covered are the hyperbolicity of fixed and periodic points, some results about the Schwarzian Derivative and its contributions to understand the dynamics of the quadratic family Fμ(x) = μx(1 − x), bifurcations in real functions, the dynamics on the circle and the rotation number, reaching the stability of Morse-Smale diffeomorphisms.
Palavras-chave
Sistemas dinâmicos, Dynamical systems, Derivada schwarziana, Schwarzian derivative, Aplicação shift, Shift aplication, Família quadrática, Quadratic family, Difeomorfismos Morse-Smale, Morse-Smale diffeomorphisms
Citação
SORIA, Leonardo Henrique. Dinâmica unidimensional: teoria da bifurcação, dinâmica simbólica e difeomorfismos Morse-Smale. 2020. 54 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.
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