Publicação: Computer algebra in modern functional languages
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
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Resumo
Muitos sistemas de computação algébrica foram propostos e implementados. A maioria deles
são implementados ou até mesmo implementam linguagens sem a propriedade da referência
transparencial, o que torna difícil e até mesmo impraticável a prova de correção de programas.
Esta tese apresenta um sistema de computação algébrica implementado como uma biblioteca
na linguagem de programação Haskell, que é uma linguagem funcional moderna com a propriedade
da referência transparencial desejada.
O autor apresenta os fundamentos e algoritmos básicos para manipulação de expressões
algébricas em um contexto declarativo, compatível com a Matemática.
Examina-se a adequação de construções oferecidas pela linguagem Haskell para a implementação
da biblioteca de uma forma modular, de forma que ela possa ser facilmente estendida
com a inclusão de novas fórmulas algébricas e novas operações sobre fórmulas. Tais extensões
devem ser compatíveis com versões anteriores da biblioteca.
Esta tese também contribui por mostrar que linguagens funcionais modernas como Haskell
são viáveis para a programação de sistemas práticos, até mesmo podendo ser melhores que
linguagens convencionais em alguns aspectos, como nível de abstração.
Abstract
Many computer algebra systems have already been proposed and implemented. Most of them
are implemented in or even implement languages without the referential transparency property,
making it difficult, if not impractical, to reason about algebra programs. This thesis presents
a computer algebra system implemented as a library in the Haskell programming language, a
modern functional language with the desired referential transparency property.
The author presents the foundations and basic algorithms for manipulation of algebraic expressions
in a declarative context, compatible with Mathematics.
The adequacy of the constructs provided by the Haskell programming language is considered
when implementing such a library in a modular way, so that it can be easily extended
with the inclusion of new algebraic formulas and manipulations. Such extensions should keep
compatibility with prior versions of the library.
This work also contributes for showing that modern functional languages like Haskell are
viable for day to day programming, even beating conventional languages in some aspects, like
level of abstraction.
Palavras-chave
Programação funcional (Computação), Inteligência Artificial, Computação Algébrica, Linguagens Funcionais, Programação Funcional, Haskell, Artificial Intelligence, Computer Algebra, Functional Languages, Functional Programming, Haskell
Citação
MALAQUIAS, José Romildo. Computer algebra in modern functional languages. 2007. 140 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2007.