Publicação: Decomposição primária de ideais
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::ALGEBRA COMUTATIVA
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Neste trabalho desenvolveremos um estudo na área da Álgebra Comutativa, que trata essencialmente dos resultados relacionados aos anéis comutativos com unidade. Os principais tópicos abordados são
os ideais, anéis quocientes, módulos, submódulos, anéis de frações e módulos de frações, para então
utilizar o conhecimento obtido no decorrer da pesquisa, para realizar um estudo sobre a decomposição
primária de ideais. Por fim, após provar dois importantes teoremas que garantem a unicidade de tal
decomposição, avançaremos nossos estudos aos anéis Noetherianos, uma vez que nestes anéis também
é garantida a existência da decomposição primária.
Abstract
In this work we will develop a study in the area of Commutative Algebra, which essentially deals
with the results related to commutative rings with unity. The main topics covered are ideals, quotient
rings, modules, submodules, rings of fractions and modules of fractions, to then use the knowledge
obtained in the course of the research, to carry out a study about the primary decomposition of ideals.
Finally, after proving two important theorems that guarantee the uniqueness of such decomposition,
we will advance our studies to Noetherian rings, since in these rings the existence of the primary
decomposition is also guaranteed.
Palavras-chave
Álgebra comutativa, Commutative algebra, Anéis, Rings, Módulos, Modules, Decomposição primária, Primary decompostion
Citação
SILVA, Victor Rodrigues. Decomposição primária de ideais. 2022. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.
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