Publicação: Estrutura Eletrônica de Isolantes Topológicos via Teoria de Perturbação de Löwdin e Teoria de Grupos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADA::ESTRUTURAS ELETRONICAS E PROPRIEDADES ELETRICAS DE SUPERFICIES INTERFACES E PELICULAS, CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADA::ESTADOS ELETRONICOS
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Resumo
Os níveis de energia de uma partícula confinada são dados de forma discreta. Em sólidos,
devido ao grande número de átomos (~ 10²³), surgem as bandas eletrônicas obedecendo
ao princípio de exclusão de Pauli. Estas, explicam propriedades físicas dos sólidos como
isolantes, semicondutores, metais, etc. Em semicondutores, tipicamente analisamos duas
bandas: condução e valência. Devido, a periodicidade do cristal aparecem regiões de energia
proibida (gap), onde os elétrons não possuem mobilidade de propagação no material. O
estudo teórico de bandas eletrônicas tipicamente baseia-se em métodos perturbativos
e na simetria do material. Neste sentido, investigamos a estrutura eletrônica do GaAs
e grafeno utilizando teoria de perturbação de Löwdin, método kp e teoria de grupos.
Para o potencial de Kronig-Penney obtivemos a massa efetiva. Além disso, no modelo do
grafeno analisamos as características dos pontos de alta simetria Γ e K encontrando o
Hamiltoniano efetivo do material. Os resultados desta monografia podem
ser estendidos: no modelo do GaAs a inclusão da interação spin-órbita pode ser feita
utilizando teoria de grupos, além disso o método dos invariantes pode ser aplicado para
diferentes materiais, tal como PbSe e SnTe.
Abstract
The energy levels of a confined particle are given of discrete form. In solids, due to the big
number of atoms (∼ 10²³), the electronic bands appear obeying the principle of exclusion
of Pauli. These, explain physics properties of solids as insulators, semiconductors, metals,
etc. In semiconductors, we typically analyze two bands: conduction and valence. Due, to
the periodicity of the crystal appear regions of prohibited energy (gap), where the electrons
have no propagation mobility in the material. The theoretical study of electronic bands is
typically based on perturbative methods and the symmetry of the material. In this sense,
we investigated the electronic structure of GaAs and graphene using Löwdin perturbation
theory, kp method and group theory. For the Kronig-Penney potential we obtained the
effective mass. Beyond thereof, in the graphene model we analyzed the characteristics of
the points of hight symmetry Γ and K finding the effective Hamiltonian of the material. The results of this monograph can be extended: in the GaAs model the
inclusion of spin-orbit interaction can be done using group theory, beyond thereof the
invariant method can be applied for different materials, such as PbSe and SnTe.
Palavras-chave
Teoria de perturbação de Löwdin, Método kp, Teoria de grupos, Massa efetiva, Grafeno, Isolantes topológicos, Löwdin perturbation theory, Kp method, Group theory, Effective mass, Graphene, Topological insulators
Citação
PAULA, Alan Nascimento de. Estrutura Eletrônica de Isolantes Topológicos via Teoria de Perturbação de Löwdin e Teoria de Grupos. 2016. 68 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2016.