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Área máxima de um triângulo equilátero circunscrito a um triângulo qualquer

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dc.contributor.advisor1Bronzi, Marcus Augusto
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/5533638002071025pt_BR
dc.contributor.referee1Rodrigues, Tatiana Miguel
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/1175816786620680pt_BR
dc.contributor.referee2Fêmina, Lígia Laís
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9459669871006143pt_BR
dc.creatorSilva, Eliezer Gonçalves
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6437338832709238pt_BR
dc.crossref.doibatchid83bc2475-1ea6-42b2-a0f7-acdbfba15244
dc.date.accessioned2026-07-20T19:07:04Z
dc.date.available2026-07-20T19:07:04Z
dc.date.issued2026-03-19
dc.description.abstractThis work explores a classic optimization problem in Plane Euclidean Geometry: determining the equilateral triangle with the largest area that circumscribes any given triangle. The approach adopted relattes tools from Geometry and Differential Calculus, allowing the modeling of geometric quantities through real functions and the analysis of their maximum values using analytical techniques. A proof of this classic problem is presented, accompanied by a geometric construction using ruler and compass. As an applied development, a didactic sequence aimed at elementary and secondary education is proposed, as well as a report of its application in the classroom.pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoEste trabalho explora um problema clássico de otimização em Geometria Euclidiana Plana que consiste na determinação do triângulo equilátero de maior área que circunscreve um triângulo qualquer. A abordagem adotada relaciona ferramentas da Geometria e do Cálculo Diferencial, permitindo modelar grandezas geométricas por meio de funções reais e analisar seus valores máximos com técnicas analíticas. É presentada uma demonstração para este problema clássico acompanhado de uma construção geométrica com régua e compasso. Como desdobramento aplicado, propõe-se uma sequência didática voltada ao ensino fundamental e médio, bem como o relato de sua aplicação em sala de aula.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.identifier.citationSILVA, Eliezer Gonçalves. Área máxima de um triângulo equilátero circunscrito a um triângulo qualquer. 2026. 88 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.255.pt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.255pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/48926
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional)pt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.sizeorduration88pt_BR
dc.subjectConstruções geométricaspt_BR
dc.subjectRégua e compassopt_BR
dc.subjectGeometria euclidianapt_BR
dc.subjectOtimizaçãopt_BR
dc.subjectSequência didáticapt_BR
dc.subjectGeometric constructionspt_BR
dc.subjectRuler and compasspt_BR
dc.subjectEuclidean geometrypt_BR
dc.subjectLearning sequencept_BR
dc.subjectOptimizationpt_BR
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.autorizadoTriangulopt_BR
dc.subject.autorizadoGeometriapt_BR
dc.subject.autorizadoCálculo diferencialpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRApt_BR
dc.subject.odsODS 4. Educação de qualidade - Assegurar a educação inclusiva, e equitativa e de qualidade, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos.pt_BR
dc.titleÁrea máxima de um triângulo equilátero circunscrito a um triângulo qualquerpt_BR
dc.title.alternativeMaximum area of an equilateral triangle circumscribed about an arbitrary trianglept_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dspace.entity.typePublication

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