Publicação: Os elementos finitos no estudo de eletromagnetismo utilizando os
Software Gmsh/GetDP
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA
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Resumo
Esta dissertação tem como objetivo estudar e desenvolver modelos
matemáticos bidimensionais e tridimensionais, levando em conta as equações de
Maxwell, as leis de comportamento dos materiais e as condições de contorno.
Além disso, apresenta a discretização dos campos pelo método de elementos
finitos utilizando o método de Galerkin, destinados a análise de problemas de
eletromagnetismo, e em particular os problemas de eletrostática, magnetostática
e eletrocinética.
Para o desenvolvimento deste estudo optou-se por utilizar duas
ferramentas computacionais de uso público o Gmsh (A Three-Dimensional
Finite Element Mesh Generator With Built in Pre and Post Processing
Facilities) gerador de malhas de elementos finitos em 3D agregadas às
facilidades de pré e pós-processamento e o GetDP (A General Environment for
the Treatment of Discrete Problems) para tratamento de problemas discretos
modelados através de equações diferenciais.
Foi aplicado o método de elementos finitos na formulação eletrostática,
magnetostática e eletrocinética para alguns casos. O primeiro caso simula o
potencial escalar elétrico bidimensional e tridimensional de um capacitor com
dielétricos, o segundo caso simula o vetor potencial magnético tridimensional de
um toróide e o terceiro caso simula um circuito elétrico com resistores.
Abstract
The aim of this master thesis is to study and develop two-dimensional and
three-dimensional mathematical models, taking into account Maxwell's
equations, the laws of material behavior and boundary conditions. Moreover,
have discretization fields by finite element method using the Galerkin approach
for electromagnetic analysis, and particularly problems of electrostatics,
magnetostatic and electrokinetic.
For the development of such a study two freeware computational tools
were chosen to use the Gmsh (A Three-Dimensional Finite Element Mesh
Generator With Built in Pre and Post Processing Facilities) mesh generator of
3D finite element added to facilities for pre and post processing and the GetDP
(General Environment For The Treatment Of Discrete Problems) for the
treatment of discrete problems modeled using diferential equations.
It was applied the finite element method electrostatic, magnetostatic and
electrokinetic formulation for some cases. The first case simulates the electric
scalar potential in a two-dimensional and three-dimensional capacitor with a
dielectric, the second case simulates the three-dimensional magnetic vector
potential of a toroid and the third case simulates a circuit of resistors.
Palavras-chave
Eletromagnetismo, Método dos elementos finitos, Elementos finitos, Software Gmsh e
GetDP, Métodos numéricos, Equações de Maxwell, Finite elements, Electromagnetics, Software Gmsh and GetDP, Numerical methods
Citação
MALAGONI, Juliana Amâncio. The finite element method in electromagnetics study using
the software Gmsh/GetDP. 2012. 120 f. Dissertação (Mestrado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2012. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2012.19