Publicação: O adjunto de um polinômio homogêneo contínuo entre espaços de Banach
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O principal objetivo desta dissertação É estudar o adjunto de um polinômio homogêneo
contínuo entre espaços de Banach. Primeiramente exibimos algumas propriedades básicas
e exemplos de adjuntos de determinados polinômios homogêneos. Em seguida estudamos
o adjunto das composições u◦P e P◦u, em que P é um polinômio homogêneo e u é um operador linear, ambos contínuos. No ultimo capítulo estudamos os adjuntos de
algumas classes especiais de polinômios homogêneos, a saber, polinômios de posto finito,
aproximáveis, compactos e fracamente compactos. Para isso estudamos a linearização
de polinômios homogêneos por meio do produto tensorial simétrico projetivo e também
aspectos introdutórios da teoria de ideais de operadores.
Abstract
The main purpose of this dissertation is the study of the adjoint of a continuous homogeneous
polynomial between Banach spaces. First we prove some basic properties and
provide some examples of adjoints of certain homogeneous polynomials. Next we study
the adjoint of the compositions u◦P and P◦u, where P is a homogeneous polynomial and
u is a linear operator, both of them continuous. In the last chapter we study the adjoints
of some special classes of homogeneous polynomials, namely, polynomials of finite rank,
approximable, compact and weakly compact. To accomplish this task we study the linearization
of homogeneous polynomials through the projective symmetric tensor product
and also some introductory aspects of the theory of operator ideals.
Palavras-chave
Espaços de Banach, Polinômios homogêneos contínuos, Adjunto, Polinômios de posto finito, Polinômios aproximáveis, Polinômios compactos, Polinômios fracamente compactos, Banach spaces, Continuous homogeneous polynomials, Adjoint, Finite rank polynomials, Approximable polynomials, Compact polynomials, Weakly compact polynomials, Banach, Espaços de
Citação
POLAC, Letícia Garcia. The adjoint of a continuous homogeneous polynomial on Banach spaces. 2013. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.292