Publicação: Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem
via Método da Média
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Nosso objetivo e formular uma demonstração para o Teorema da Média usando métodos de analise classica. Para isto estudamos alguns resultados que nos serviram como base
teorica, como por exemplo, o Teorema de Estabilidade de Liapunov. Alem disso, aplicaremos o Teorema da Media a um sistema fisico com dois graus de liberdade, que e composto
de uma massa unica com acoplamento não-linear e excitação parametrica. Com isso, a investigação de existência e estabilidade de orbitas periodicas neste sistema, reduz-se ao
estudo da estabilidade de pontos de equilibrio do sistema medio. Tal estudo foi feito com o auxilio do Criterio de Routh-Hurwitz.
Abstract
The aim of this work is to formulate a demonstration for the Averaging Theorem using
classical analysis methods. In order to do that we studied some results that was used as
the theoretical basis, such as the Liapunov Stability Theorem. Moreover, we will apply the
Averaging theorem to a physical system with two degrees of freedom, wich is composed by
a single mass with nonlinear coupling and parametric excitation. Thus, the investigation
of the existence and stability of periodic orbits in this system is reduced to studying the
stability of equilibrium points of the average system. This study was made using the
Routh?Hurwitz stability criterion.
Palavras-chave
Lagrange, Funções de, Equações diferenciais ordinárias, Método da média, Dinâmica não-linear, Ordinary dierential equations, Averaging method, Non-linear dynamics
Citação
CÂNDIDO, Murilo Rodolfo. Dinâmica não-linear e excitação paramétrica: uma abordagem via Método da Média. 2014. 78 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2014. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2014.58