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Pesos de Hamming generalizados em códigos de avaliação

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dc.contributor.advisor1Carvalho, Cícero Fernandes de
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7254493537063903pt_BR
dc.contributor.referee1Borges Filho, Herivelto Martins
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9446350494259486pt_BR
dc.contributor.referee2Tizziotti, Guilherme Chaud
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/4902161699668371pt_BR
dc.creatorMeireles, Tiago Aprigio Bezerra
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/7312741055396861pt_BR
dc.crossref.doibatchided816a1e-65c8-4154-a716-7c2fe8cae7f3
dc.date.accessioned2023-03-24T18:56:27Z
dc.date.available2023-03-24T18:56:27Z
dc.date.issued2023-02-17
dc.description.abstractIn this work, we study the $r$-th generalized Hamming weight of some evaluation codes. We introduce affine Cartesian codes, Reed-Muller type codes, toric codes and squarefree affine codes. Using relationships between affine varieties and the footprint of an ideal, it was possible to determine (or give lower bounds for) some parameters of these codes, namely, minimum distance, dimension and the $r$-th generalized Hamming weight. We finish this dissertation by applying some previously shown properties of evaluation codes and techniques using the footprint of an ideal, to determine the second generalized Hamming weight of a squarefree affine code.pt_BR
dc.description.degreenameDissertação (Mestrado)pt_BR
dc.description.resumoNeste trabalho, realizamos o estudo do $r$-ésimo peso de Hamming generalizado de alguns códigos de avaliação. Introduzimos os códigos cartesianos afins, códigos do tipo Reed-Muller, códigos tóricos e códigos afins livres de quadrados. Utilizando relações entre variedades afins e a pegada de um ideal, foi possível calcular (ou dar cotas inferiores de) alguns parâmetros desses códigos, a saber, distância mínima, dimensão e o $r$-ésimo peso de Hamming generalizado. Finalizamos essa dissertação aplicando algumas propriedades de códigos de avaliação mostradas anteriormente e técnicas utilizando a pegada de um ideal, para calcular o segundo peso de Hamming generalizado de um código afim livre de quadrados.pt_BR
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpt_BR
dc.identifier.citationMEIRELES, Tiago Aprigio Bezerra. Pesos de Hamming generalizados em códigos de avaliação. 2023. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.27.pt_BR
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.27pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/37599
dc.languageporpt_BR
dc.orcid.putcode131550962
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/us/*
dc.sizeorduration52pt_BR
dc.subjectcódigos de Avaliaçãopt_BR
dc.subjectpegadapt_BR
dc.subjectr-ésimo peso de Hamming Generalizadopt_BR
dc.subjectbases de Gröbnerpt_BR
dc.subjectevaluation Codespt_BR
dc.subjectfootprintpt_BR
dc.subjectr-th Generalized Hamming Weightpt_BR
dc.subjectGröbner Basispt_BR
dc.subject.autorizadoMatemáticapt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICApt_BR
dc.titlePesos de Hamming generalizados em códigos de avaliaçãopt_BR
dc.title.alternativeGeneralized Hamming weights in evaluation codespt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dspace.entity.typePublication
person.identifier.orcid0000-0002-0801-8294
relation.isAuthorOfPublication1e4a794a-3614-451b-a766-c64021295c3c
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery1e4a794a-3614-451b-a766-c64021295c3c

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