Publicação: As escadas de Heisenberg de N pernas
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
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Resumo
Compostos como o pirofosfato de vanadil (VO2)P2O7 e alguns sistemas de cupratos (exemplo:
SrCu2O3 e Sr2Cu3O5) são realizações experimentais das escadas de Heisenberg. Estes
compostos são exemplos bem conhecidos de sistemas fortemente correlacionados. A física
destes sistemas é descrita, corretamente, somente por métodos não perturbativos. Neste trabalho,
nós investigamos as escadas de Heisenberg de N pernas com spin-S usando a técnica
do grupo de renormalização da matriz de densidade (DMRG). Nós obtivemos estimativas
da energia do estado fundamental por sítio, no limite termodinâmico (e∞), assim como do
gap de spin (ΔS) de escadas com spin até S = 5/2 . Nós encontramos que para escadas de
spin semi-inteiro o gap é nulo (finito) para N ímpar (par); enquanto que escadas de spin
inteiro nossos resultados indicam um gap de spin finito, independente do número de pernas.
Esses resultados estão em acordo com a conjectura de Haldane-Sierra [1 3]. Nós estimamos,
também, o valor de e∞ para o modelo de Heisenberg bidimensional com spin-S a partir das
energias do estado fundamental, no limite termodinâmico, das escadas de Heisenberg.
Abstract
Compounds such as vanadyl pirophosphate (VO2)P2O7 and some cuprate systems (example:
SrCu2O3 and Sr2Cu3O5) are experimental realizations of the Heisenberg ladders. These
compounds are well known examples of strongly correlated systems. The physics of these
systems is described, correctly, only by non-perturbative methods. In this work, we investigate
the spin-S N-leg Heisenberg ladders using the density matrix renormalization group
(DMRG) technique. We obtain estimates of the ground state energy per site, in thermodynamic
limit (e∞), as well as of the spin gap (ΔS) for the ladders with spin up to S = 5/2 . We
found that for half-integer spin ladders the spin gap is zero (finite) for N odd (even); whereas
for the integer spin ladders our results support a finite spin gap, independent of the number
of legs. These results are in agreement with the Haldane-Sierra s conjecture [1 3]. We also
estimate the value of e∞ for the two-dimensional spin-S Heisenberg model from the ground
state energies, in the thermodynamic limit, of the Heisenberg ladders.
Palavras-chave
Escadas de Heisenberg, Técnicas numéricas, DMRG, Gap de sin, Energias, Heisenberg ladders, Numerical techniques, Energies, Mecânica quântica, Princípio da incerteza de Heisenberg
Citação
RAMOS, Flávia Braga. As escadas de Heisenberg de N pernas. 2013. 85 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2013. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2013.163