Publicação: Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
O principal objetivo desta dissertação é estudar ideais de operadores entre espaços de
Banach definidos, ou caracterizados, por meio da transformação de sequências vetoriais.
Iniciamos o estudo elencando os resultados conhecidos em Análise funcional que serão
usados. Em seguida estudamos os espaços de sequências vetoriais que serão exemplos
importantes de classes de sequências e que fornecerão exemplos de ideais de operadores
da forma que estudamos. Em seguida apresentamos um ambiente abstrato, chamado
classes de sequências (no sentido de Botelho e Campos [4]), que serão os alicerces dos
ideais de operadores que serão construídos. O próximo passo é apresentar e estudar os
ideais de operadores caracterizados por meio de transformações de classes de sequências.
Por fim, mostraremos que vários ideais de operadores clássicos são casos particulares da
construção abstrata feita anteriormente. Propriedades especiais desses ideais também
serão investigadas.
Abstract
The main purpose of this dissertation is the study of ideals of operators between Banach
spaces (operator ideals) that are defined, or characterized, by means of the transformation
of vector-valued sequences. We begin by stating some known results on Functional
Analysis that will be useful later. Next we study the spaces of vector-valued sequences
(sequence spaces) that shall be important examples of sequences classes and that will
provide examples of operator ideals of the sort we are studying. Next we present an abstract
framework, called sequence classes (in the sense of Botelho and Campos [4]), which
will be the background of the operators ideals we shall contruct. The next step is the
introduction and the investigation of the operator ideals characterized by means of the
transformation of sequence classes. Finally we show that several classical operator ideals
are particular instances of the abstract framework constructed before. Special properties
of these ideals are also investigated.
Palavras-chave
Banach, Espaços de, Sequências (Matemática), Operadores lineares, Análise funcional, Análise matemática, Espaços de Banach, Espaços de sequências, Ideais de operadores, Sequências absolutamente somáveis, Sequências fracamente somáveis, Sequências fracamente nulas, Operadores somantes, Banach spaces, Sequence spaces, Operator ideals, Strongly summable sequences, Weakly summable sequences, Weakly null sequences, Summing operators
Citação
NOGUEIRA, Davidson Freitas. Espaços de sequências vetoriais e ideais de operadores. 2016. 89 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2016. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2016.128