Publicação: Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Este trabalho consiste em um estudo detalhado dos elementos k-normais em um determinado corpo finito e suas propriedades. Nele apresenta-se a definição de elemento k-normal dada inicialmente pelos autores S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson em \cite{artiprinci}, que generaliza a noção de elemento normal. Também exibem-se quatro teoremas de grande impacto dados em \cite{artiprinci}, que permitem caracterizar estes elementos, calcular a quantidade exata de elementos k-normais presentes em um corpo finito e calcular a densidade dos mesmos. Por último apresenta-se um resultado dado pelos autores mencionados anteriormente, que garante a existência de elementos 1-normais primitivos para determinados corpos finitos.
Abstract
This work consists of a detailed study of the k-normal elements in a given finite field and their properties. In it is presented the definition of k-normal element given initially by the authors S. Huczynska, G. Mullen, D. Panario, D. Thomson in cite{artiprinci}, which generalizes the notion of normal element. It also shows four theorems of great impact given in \cite{artiprinci}, which allow characterizing these elements, calculating the exact amount of k-normal elements present in a finite field and calculating their density. Finally, it is presented a result given by the authors mentioned above, which guarantees the existence of primitive 1-normal elements for certain finite fields.
Palavras-chave
Corpos finitos, Finite fields, Elemento k-normal, K-normal element, Densidade, Density, Elemento normal, Normal element, Elemento primitivo, Primitive element
Citação
BERNAL, Gisela Lizeth Rojas. Existência e propriedades de elementos k-normais em corpos finitos. 2023. 93 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.369
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