Publicação: Espaços métricos e os Fractais SFI
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Este trabalho tem como propósito o estudo dos fractais que podem ser vistos como pontos fixos de um sistema de funções iteradas, que são chamados Fractais SFI. Tais fractais serão
definidos no Espaço de Hausdorff, cujos pontos são subconjuntos compactos não vazios de um
espaço métrico completo X, com a métrica de Hausdorff, que determina o grau de correspondência entre dois conjuntos segundo sua distância. Para tal, serão estudados conceitos básicos de
espaços métricos como: compacidade, sequência de Cauchy, espaços métricos completos, entre
outros. Além disso, serão apresentados o conceito de ponto fixo e o Teorema do Ponto Fixo de
Banach, os quais serão de grande importância na definição e na demonstração de resultados sobre
Fractais SFI.
Abstract
Palavras-chave
Fractais SFI, ISF fractals, Espaço de Hausdorff, Hausdorff space, Métrica de Hausdorff, Metric of Hausdorff, Teorema do ponto fixo de Banach, Banach fixed point Theorem
Citação
MARTINS, Luísa Andrade. Espaços métricos e os Fractais SFI. 2019. 38 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020.
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