Publicação: Méthodologie d analyse de fiabilité basée sur des techniques
heuristiques d optimisation et modèles sans maillage : applications aux systèmes mécaniques
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CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
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Hami, Abdelkhalak El
Resumo
Os projectos de Engenharia Estrutural devem se adaptar a critérios de desempenho,
segurança, funcionalidade, durabilidade e outros, estabelecidos na fase de anteprojeto.
Tradicionalmente, os projectos utilizam informações de natureza deterministica nas
dimensões, propriedades dos materiais e carregamentos externos. No entanto, a
modelagem de sistemas complexos implica o tratamento de diferentes tipos e níveis de
incertezas. Neste sentido, a previsão do comportamento deve preferivelmente ser realizada
em termos de probabilidades dado que a estimativa da probabilidade de sucesso de um
critério é uma necessidade primária na Engenharia Estrutural. Assim, a confiabilidade é a
probabilidade relacionada à perfeita operação de um sistema estrutural durante um
determinado tempo em condições normais de operação. O principal objetivo desta análise é
encontrar o melhor compromisso entre custo e segurança. Visando a paliar as principais
desvantagens dos métodos tradicionais FORM e SORM (First and Second Order Reliability
Method), esta tese propõe um método de análise de confiabilidade baseado em técnicas de
optimização heurísticas denominado HBRM (Heuristic-based Reliability Method). Os
métodos heurísticos de otimização utilizados por este método são: Algoritmos Genéticos
(Genetic Algorithms), Optimização por Bandos Particulares (Particle Swarm Optimisation) e
Optimização por Colónia de Formigas (Ant Colony Optimization). O método HBRM não
requer de uma estimativa inicial da solução e opera de acordo com o princípio de busca
multidirecional, sem efetuar o cálculo de derivadas parciais da função de estado limite em
relação às variáveis aleatórias. A avaliação das funções de estado limite é realizada
utilizando modelos analíticos, semi analíticos e numéricos. Com este fim, a implementação
do método de Ritz (via MATLAB®), o método dos elementos terminados (via MATLAB® e
ANSYS®) e o método sem malha de Galerkin (Element-free Galerkin via MATLAB®) foi
necessária. A combinação da análise de confiabilidade, os métodos de optimização e
métodos de modelagem, acima mencionados, configura a metodologia de projeto proposta
nesta tese. A utilização de diferentes métodos de modelagem e de otimização teve por
objetivo destacar as suas vantagens e desvantagens em aplicações específicas, assim
como demonstrar a aplicabilidade e a robustez da metodologia de análise de confiabilidade
utilizando estas técnicas numéricas. Isto foi possível graças aos bons resultados
encontrados na maior parte das aplicações. As aplicações foram uni, bi e tridimensionais em
estática, estabilidade e dinâmica de estruturas, as quais exploram a avaliação explícita e
implícita de funções de estado limite de várias variáveis aleatórias. Procedimentos de
validação déterministica e de análises estocásticas, aplicando o método de perturbação de
Muscolino, fornecem as bases da análise de confiabilidade nas aplicações de problemas de
iteração fluído-estrutura bi e tridimensionais. A metodologia é testada com uma estrutura
industrial. Resultados de aplicações bidimensionais em estratificados compostos,
modelados pelo método EFG são comparados com os obtidos por elementos finitos. No fim
da tese, uma extensão da metodologia à optimização baseada em confiabilidade é proposta
aplicando o método dos factores óptimos de segurança. Finalmente são apresentadas as
aplicações para a minimização do peso em sistemas modelados pelo método de EF e o
método EFG que exigem um índice de confiabilidade alvo.
Abstract
Os projectos de Engenharia Estrutural devem se adaptar a critérios de desempenho,
segurança, funcionalidade, durabilidade e outros, estabelecidos na fase de anteprojeto.
Tradicionalmente, os projectos utilizam informações de natureza deterministica nas
dimensões, propriedades dos materiais e carregamentos externos. No entanto, a
modelagem de sistemas complexos implica o tratamento de diferentes tipos e níveis de
incertezas. Neste sentido, a previsão do comportamento deve preferivelmente ser realizada
em termos de probabilidades dado que a estimativa da probabilidade de sucesso de um
critério é uma necessidade primária na Engenharia Estrutural. Assim, a confiabilidade é a
probabilidade relacionada à perfeita operação de um sistema estrutural durante um
determinado tempo em condições normais de operação. O principal objetivo desta análise é
encontrar o melhor compromisso entre custo e segurança. Visando a paliar as principais
desvantagens dos métodos tradicionais FORM e SORM (First and Second Order Reliability
Method), esta tese propõe um método de análise de confiabilidade baseado em técnicas de
optimização heurísticas denominado HBRM (Heuristic-based Reliability Method). Os
métodos heurísticos de otimização utilizados por este método são: Algoritmos Genéticos
(Genetic Algorithms), Optimização por Bandos Particulares (Particle Swarm Optimisation) e
Optimização por Colónia de Formigas (Ant Colony Optimization). O método HBRM não
requer de uma estimativa inicial da solução e opera de acordo com o princípio de busca
multidirecional, sem efetuar o cálculo de derivadas parciais da função de estado limite em
relação às variáveis aleatórias. A avaliação das funções de estado limite é realizada
utilizando modelos analíticos, semi analíticos e numéricos. Com este fim, a implementação
do método de Ritz (via MATLAB®), o método dos elementos terminados (via MATLAB® e
ANSYS®) e o método sem malha de Galerkin (Element-free Galerkin via MATLAB®) foi
necessária. A combinação da análise de confiabilidade, os métodos de optimização e
métodos de modelagem, acima mencionados, configura a metodologia de projeto proposta
nesta tese. A utilização de diferentes métodos de modelagem e de otimização teve por
objetivo destacar as suas vantagens e desvantagens em aplicações específicas, assim
como demonstrar a aplicabilidade e a robustez da metodologia de análise de confiabilidade
utilizando estas técnicas numéricas. Isto foi possível graças aos bons resultados
encontrados na maior parte das aplicações. As aplicações foram uni, bi e tridimensionais em
estática, estabilidade e dinâmica de estruturas, as quais exploram a avaliação explícita e
implícita de funções de estado limite de várias variáveis aleatórias. Procedimentos de
validação déterministica e de análises estocásticas, aplicando o método de perturbação de
Muscolino, fornecem as bases da análise de confiabilidade nas aplicações de problemas de
iteração fluído-estrutura bi e tridimensionais. A metodologia é testada com uma estrutura
industrial. Resultados de aplicações bidimensionais em estratificados compostos,
modelados pelo método EFG são comparados com os obtidos por elementos finitos. No fim
da tese, uma extensão da metodologia à optimização baseada em confiabilidade é proposta
aplicando o método dos factores óptimos de segurança. Finalmente são apresentadas as
aplicações para a minimização do peso em sistemas modelados pelo método de EF e o
método EFG que exigem um índice de confiabilidade alvo.
Palavras-chave
Vibração, Método dos elementos finitos, Dinâmica, Analyse de fiabilité multi objectifs, Méthodes heuristiques d optimisation, Méthode sans maillage de Galerkin, Méthode des éléments finis, Méthode des facteurs optimaux de sûreté, Análise de confiabilidade multi objectivo, Métodos heurísticos de otimização, Método sem malha de Galerkin, Método dos factores óptimos de segurança
Citação
ROJAS, Jhojan Enrique. Méthodologie d analyse de fiabilité basée sur des techniques
heuristiques d optimisation et modèles sans maillage : applications aux systèmes mécaniques. 2008. 242 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2008.