Publicação: Dimensão de Hausdorff e aplicações
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
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Resumo
Ao pensar no conceito de dimensão, a primeira ideia que surge é a dimensão euclidiana, a
qual origina-se da geometria euclidiana, onde pontos têm dimensão 0, curvas têm dimensão
1, planos têm dimensão 2, e assim por diante. Porém, existem outras geometrias e entre elas
a geometria fractal, na qual são encontrados objetos matemáticos de dimensão fracionária.
Tais objetos são conhecidos como fractais. Esse termo se origina do verbo latim "fragere"
que traduz-se como quebrar, fragmentar.
O objetivo deste trabalho é fazer um estudo do conceito de dimensão de Hausdoff,
que fornece uma boa definição para a dimensão de fractais e aplicá-lo em alguns fractais
clássicos.
Abstract
Palavras-chave
Dimensão de Hausdorff/Hausdorff dimension, Geometria Fractal/Fractal geometry, Distância de Hausdorff/Hausdorff distance, Fractais/Fractals
Citação
ANDREUCCI, Paulo César da Silva. Dimensão de Hausdorff e aplicações. 2017. 42 f. Trabalho de Conclusão de Curso - Faculdade de Matemática, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021.