Publicação: Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Neste trabalho apresentamos resultados que melhoram a cota de Goppa para a distância mínima de códigos de Goppa de dois pontos sobre o corpo de funções Hermitiano, utilizando a distribuição de lacunas do semigrupo de Weierstrass de dois lugares associado. A partir destes resultados e sabendo a distância mínima exata para códigos de um ponto sobre o mesmo corpo de funções, determinamos os casos onde o código de dois pontos tem distância mínima maior ou igual à do código de um ponto de mesma dimensão.
Abstract
In this work we present results that improve the Goppa bound for the minimum distance of Goppa codes supported on two places and defined over the Hermitian function field, using the gap distribution of the associated Weierstrass semigroup. Also, from the knowledge of the minimum distance of Goppa codes defined over the same function field and supported on one place, we determine the cases where the two place code has minimum distance greater or equal the one place code of the same dimension.
Palavras-chave
Semigrupos de Weierstrass, Weierstrass semigroup, Códigos hermitianos, Hermitian codes, Códigos de Goppa, Goppa codes, Matemática, Weierstrass, Pontos de
Citação
ALVES, Daniel. Semigrupos de Weierstrass de dois lugares e códigos hermitianos. 2019. 43 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2019.318.