Publicação: Aplicações do teorema de Sinkhorn - Knopp ao emaranhamento quântico
Carregando...
Tipo do documento
Data
Direito de acesso
Coleções
Área do conhecimento
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Orientador
Coorientador
Resumo
O problema da separabilidade dos estados quânticos pede um critério determinístico para distinguir os estados quânticos emaranhados daqueles que não estão emaranhados (separáveis).
Esse problema foi resolvido somente para estados $\gamma \in M_k \otimes M_m$ com $km\leq 6$. Para k,m
arbitrários sabe-se que esse problema é NP-difícil. Neste trabalho apresentamos a soluçãoo do problema para estados em $M_2 \otimes M_2$ como aplicação
do Teorema de Sinkhorn-Knopp para mapas positivos. Além disso, mostramos que podemos
reduzir o problema da separabilidade em $M_2 \otimes M_n$ para os estados que podem ser postos na
forma normal de filtro.
Abstract
The separability problem asks for a deterministic criterion for distinguishing those quantum
states that are entangled from those that are not (separable states). This problem was solved
just for states $\gamma \in M_k \otimes M_m$ with $km\leq 6$. For k,m arbitrary, it is already known that this
problem is NP-hard.
In this work, we present the solution to the problem for states in $M_2 \otimes M_2$ as an application
of the Sinkhorn-Knopp Theorem for positive maps. In addition, we show that the separability
problem in $M_2 \otimes M_n$ can be reduced to states in the filter normal form.
Palavras-chave
Matrizes duplamente estocásticas, Doubly stochastic matrix, Teorema de Sinkhorn-Knopp, Sinkhorn-Knopp Theorem, Mapas positivos, Positive maps, Forma normal de filtro, Normal form of filter, Emaranhamento quântico, Quantum entanglement
Citação
RODRÍGUEZ, John Alexander Mora. Aplicações do teorema de Sinkhorn-Knopp ao emaranhamento quântico.
2022. 82 f. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2022.16.
Coleções
Avaliação
Revisão
Suplementado Por
Referenciado Por
Licença Creative Commons
Exceto quando indicado de outra forma, a licença deste item é descrita como Acesso Aberto