Publicação: Curvaturas de métricas invariantes em Grupos de Lie
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
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Resumo
Neste trabalho estudamos os aspectos geometricos de grupos de Lie, do ponto de vista da
geometria Riemanniana, por meio de estruturas geometricas invariantes associadas. Nos
apresentamos algumas propriedades de curvaturas com metricas invariante a esquerda e
aquelas bi-invariantes em grupos de Lie. Apresentamos tambem um tratamento das algebras
de Lie unimodulares, incluindo o caso tridimensional. A maioria dos resultados estudados
foram retirados do artigo de John Milnor: Curvatures of Left Invariant Metrics on Lie
Groups.
Abstract
In this work we study the geometric aspects of Lie groups from the view point of the
Riemannian geometry, by means of invariant geometric structures associated. We present
some properties on curvatures of metrics left invariants and bi-invariant one on Lie groups.
We also present a treatment of the Lie algebras unimodular, including the tridimensional
case. Most of the results studied are from the article of John Milnor: Curvatures of Left
Invariant Metrics on Lie Groups.
Palavras-chave
Geometria diferencial, Grupos de Lie, Álgebras de Lie, Métricas Invariantes, Differential Geometry, Lie Groups, Lie algebras, Metrics Invariant, Lie, Álgebra de
Citação
SENE, Renato Tolentino de. Curvaturas de métricas invariantes em Grupos de Lie. 2015. 108 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2015. DOI https://doi.org/10.14393/ufu.di.2015.208