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dc.creatorFerreira, Marcelo
dc.date.accessioned2016-06-22T18:46:59Z-
dc.date.available2011-02-09
dc.date.available2016-06-22T18:46:59Z-
dc.date.issued2010-08-27
dc.identifier.citationFERREIRA, Marcelo. O Décimo problema de Hilbert. 2010. 53 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16784-
dc.description.abstractIn this work we present a proof that the Hilbert s Tenth Problem is unsolvable. This problem is to give a computing algorithm which will tell of a given polynomial Diophantine equation with integer coefficients whether or not it has a solution in integers. We start developing some topics of basic number theory, that will be useful at some time. In this part we prove only main results. After that, we study Diophantine equation as well as Diophantine functions. Then, we prove a serie of lemas that will be useful to proof that the exponential function is Diophantine. From there, we define the concept of recursive function and prove that a function is Diophantine if and only if it is recursive. Finally we prove the Universality Theorem. We use this last theorem to proof that the Hilbert s Problem is unsolvable.eng
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectGeometria algébricapor
dc.subjectRiemann-Hilbert, Problemas depor
dc.subjectEquações diofantinaspor
dc.subjectFunções recursivaspor
dc.subjectFunção exponencialpor
dc.subjectDiophantine Eeuationseng
dc.subjectRecursive functionseng
dc.subjectExponential functioneng
dc.titleO Décimo problema de Hilbertpor
dc.typeDissertaçãopor
dc.contributor.advisor1Neumann, Victor Gonzalo Lopez
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4139950U1por
dc.contributor.referee1Carvalho, Cícero Fernandes de
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4789458A2por
dc.contributor.referee2Godinho, Hemar Teixeira
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781180Z6por
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4705935J8por
dc.description.degreenameMestre em Matemáticapor
dc.description.resumoNeste trabalho apresentamos uma demonstração da insolubilidade do Décimo Problema de Hilbert, que investiga a existência de um método para determinar se dada uma equação Diofantina qualquer podemos determinar se esta tem ou não uma solução. Começamos desenvolvendo alguns tópicos de teoria de números, que serão úteis em vários momentos, nesta parte demonstramos apenas os resultados principais. Em um segundo momento, passamos ao estudo das equações Diofantinas bem como das funções Diofantinas, que permeiam nossos resultados. Em seguida, demonstramos uma série de lemas que servem de base para mostrarmos que a função exponencial é Diofantina. A partir daı, passamos a definição do importante conceito de função recursiva e então demonstramos que uma função ser recursiva é equivalente a ser Diofantina. Finalmente, demonstramos o Teorema da Universalidade que servirá de base para a demonstração o da insolubilidade do Décimo Problema de Hilbert.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.publisher.departmentCiências Exatas e da Terrapor
dc.publisher.initialsUFUpor
dc.orcid.putcode81757460-
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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