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dc.creatorMateus, Alexandre Coutinho
dc.date.accessioned2016-06-22T18:37:42Z-
dc.date.available2008-10-23
dc.date.available2016-06-22T18:37:42Z-
dc.date.issued2007-12-10
dc.identifier.citationMATEUS, Alexandre Coutinho. W.K.B. Solutions for the Calculation of Field Intensity in the lower Ionosphere. 2007. 223 f. Tese (Doutorado em Engenharias) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2007.por
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufu.br/handle/123456789/14252-
dc.description.abstractThis work presents methods to roughly estimate the field of a wave spreading in the ionosphere. The ionosphere is one of the most complex means when one wants to calculate the field intensity of an electromagnetic wave, because it possesses an electronic density that varies with the seasons, and mainly with the hour of the day. Another dificulty for solutions of direrential equations is that the ionosphere characteristic is of an anisotropic material that produces two propagation modes due to its two refraction indexes. This anisotropy is originating from the existence of the Earth magnetic field. This work had as principal objective the calculation of the wave field in the ionosphere, but initially ignoring any magnetic field, but considering only the in°uence of the electronic density. When the Earth magnetic field is neglected, which is not the real case, the ionosphere behaves as an isotropic material and the solution of the direrential equations that govern the fields can be given by functions known as: Airy functions when the lineal density model is considered, Bessel functions when the exponential model is considered, and Weber functions when the density model is parabolic. When the electronic density does not follow any known function to represent the real ionosphere, the wave field can be calculated using approximate techniques, or numerical solutions. The last ones can produce rounding mistakes for descending wave. The more well-known approximated are the W.K.B. solutions which are presented in the form of an exponential of the integral of the refraction index becomes by the same refraction index. Close to the re°ection point, the refraction index reduces which makes the W.K.B. solutions fail in certain situations. For a real ionosphere, the electron collision frequency cannot be ignored, mainly in the low ionosphere, where it varies with the local atmospheric pressure. When the collision frequency is high, the ionosphere refraction index become a complex number and cannot be zero for a real height. In this situation, the W.K.B. solutions are therefore valid because the refraction index in the denominator of the field calculation formula does not assume too small values that are too small. When longitudinal or traverse propagation is considered, the direction of the Earth magnetic field has two propagation modes, that is, the ordinary (O) and extraordinary (X) waves which spread in an independent way and the field solutions can be given by two direrential equations, each one representing a propagation mode. When the longitudinal or traverse propagation is not the case, the equations that govern the ionosphere fields present in a coupled form. This means that to calculate a propagation mode there is a need to know the solution of the other mode. There is a factor that relates the two modes that is called coupling factor. Fortunately, for most cases, this coupling factor is small and since it is much smaller than the refraction index, the homogeneous equations can be used to determine the fields, together with the W.K.B. solutions. For the lower ionosphere and low frequencies (<3 MHz), the field attenuation is large and the reflection coeficient is small. This facilitates to calculate the field intensity inside of the ionosphere because the re°ected or descending wave can be neglected. This work analyzes just the case of vertical incidence, but considering the magnetic field making any angle with the propagation direction. The W.K.B. solutions present a great advantage over the numerical solutions because of mathematical formulas of easy understanding and simple behavior.eng
dc.description.sponsorshipUniversidade Federal de Uberlândia
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Uberlândiapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectIntensidade de campopor
dc.subjectLinear, bilinear e parabólicopor
dc.subjectBilinear e parabólicopor
dc.subjectDensidade eletrônicapor
dc.subjectFrequência de colisãopor
dc.subjectPropagações longitudinal e transversal e oblíquapor
dc.subjectIncidência verticalpor
dc.subjectSoluções W.K.B.por
dc.subjectField intensityeng
dc.subjectIonosphereeng
dc.subjectLinear, Bilinear and paraboliceng
dc.subjectElectronic densityeng
dc.subjectCollision frequencyeng
dc.subjectLongitudinal, traverse and oblique propagationseng
dc.subjectVertical incidenceeng
dc.subjectW.K.B. solutionseng
dc.subjectIonosferapor
dc.titleSoluções W.K.B. para o cálculo da intensidade de campo na baixa ionosferapor
dc.title.alternativeW.K.B. Solutions for the Calculation of Field Intensity in the lower Ionosphereeng
dc.typeTesepor
dc.contributor.advisor1Carrijo, Gilberto Arantes
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781864Y0por
dc.contributor.referee1Veiga, Antônio Cláudio Paschoarelli
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4782222Y6por
dc.contributor.referee2Guimarães, Geraldo Caixeta
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4781139A4por
dc.contributor.referee3Kantor, Ivan Jelinek
dc.contributor.referee3Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4780256Y4por
dc.contributor.referee4Silva Júnior, Edgar
dc.contributor.referee4Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4708088Z0por
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4203252Y6por
dc.description.degreenameDoutor em Ciênciaspor
dc.description.resumoEste trabalho apresenta métodos de cálculo aproximado do campo de uma onda se propagando na ionosfera. A ionosfera é um dos meios mais complexos quando se deseja calcular a intensidade de campo de uma onda eletromagnética, porque ela possui uma densidade eletrônica que varia com as estações do ano, e principalmente com a hora do dia. Outra dificuldade para soluções das equações diferenciais na ionosfera é sua característica de material anisotrópico que produz dois modos de propaga»c~ao na mesma, provenientes dos dois índices de refração que a mesma apresenta. Esta anisotropia é proveniente da existência do campo magnético terrestre. Este trabalho teve como principal objetivo o cálculo do campo de uma onda na ionosfera, mas inicialmente considerou-se um meio sem campo magnético, apenas com influência da densidade eletrônica. Quando despreza-se o campo magnético terrestre, que não é o caso real, a ionosfera se comporta como meio isotrópico e a solução das equações diferenciais que governam os campos pode ser dada por funções conhecidas como: funções de Airy quando se considera o modelo de densidade linear, funções de Bessel quando se considera o modelo exponencial, e funções de Weber quando o modelo de densidade é parabólico. Quando a densidade eletrônica n~ao segue nenhuma função conhecida para representar uma ionosfera real, pode-se calcular o campo da onda utilizando técnicas aproximadas, ou soluções numéricas. Estas ultimas podem produzir erros de arredondamento quando se deseja calcular a onda descendente. As aproximações mais conhecidas são as soluções W.K.B. que são apresentadas na forma de uma exponencial da integral do índice de refração dividida pelo mesmo índice de refração. Próximo do ponto de reflexão, o índice de refração diminui fazendo com que as soluções W.K.B. em determinadas situações falhem. Para uma ionosfera real, a freqquência de colisões dos elétrons não pode ser desprezada, principalmente na baixa ionosfera onde ela varia com a pressão atmosférica local. Quando a freqquência de colisões é alta, o índice de refração da ionosfera torna um número complexo e n~ao se anula para uma altura real. Nesta situa»cão as soluções W.K.B. passam a ser válidas porque o denominador da fórmula que calcula o campo, que é o índice de refração, não assume valores pequenos. Quando se considera a propaga»c~ao longitudinal ou transversal, a direção do campo magnético terrestre assume que os dois modos de propagação ou seja a onda ordinária(O) e extraordinária(X) se propagam de maneira independente e a solução dos campos podem ser dadas por duas equações diferenciais, cada uma representando um modo de propagação. Quando a propagação não é longitudinal ou transversal, as equações que governam os campos na ionosfera apresentam de maneira acopladas. Isto significa que para calcular um modo há necessidade de conhecer a solução do outro modo. Existe um fator que relaciona o acoplamento dos dois modos, é chamado fator de acoplamento. Felizmente para a maioria dos casos este fator de acoplamento é pequeno e muito menor do que o índice de refração, a tal ponto que pode-se considerar apenas as equações homogêneas para o cálculo dos campos e usar as soluções W.K.B.. Para a baixa ionosfera e freqüências baixas ( < 3 MHz), a atenua»c~ao do campo é grande e o coeficiente de reflexão é pequeno. Isto facilita calcular a intensidade de campo dentro da ionosfera porque pode-se desprezar a onda refletida ou descendente. Neste trabalho é analisado apenas o caso de incidência vertical, mas considerando o campo magnético fazendo um ângulo qualquer com direção de propagação. As soluções W.K.B. apresentam uma grande vantagem sobre as soluções numéricas porque elas se apresentam como uma fórmula matemática de fácil entendimento e comportamento simples.por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Engenharia Elétricapor
dc.subject.cnpqCNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICApor
dc.publisher.departmentEngenhariaspor
dc.publisher.initialsUFUpor
Appears in Collections:TESE - Engenharia Elétrica

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