Publicação: Geometria do táxi versus geometria euclidiana: explorando as diferenças e aplicações na Educação Básica
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
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Resumo
A geometria euclidiana é fundamentada e estruturada por Euclides de Alexandria na obra ”Os elementos”, que é predominante até hoje. Todavia, algumas falhas estruturais possibilitaram o surgimento de outras geometrias, sendo uma delas a geometria do táxi. Dessa forma, esta dissertação tem o objetivo de apresentar
uma sequência didática que mostre aos estudantes da Educação Básica, de forma contextualizada, as geometrias existentes, bem como fazer comparações entre as geometrias euclidiana e do táxi. A sequência didática em questão é constituída em três atividades que possibilitam despertar o interesse dos alunos
pelo estudo da distância do táxi até a consolidação do conceito de cônicas, passando pela construção e comparação das fórmulas relativas das distâncias euclidiana e do táxi. Toda a fundamentação teórica, desde o conceito de métrica, contexto histórico do surgimento da geometria do táxi e um material de apoio didático pedagógico está disponível para os professores, que transcreve cada uma das atividades com sugestões, objetivos e habilidades a serem trabalhadas com os estudantes.
Abstract
Euclidean geometry is based and structured by Euclid of Alexandria in the work ”The Elements”, which is a predominant mathematical and geometric treatise until today. However, some structural flaws allowed the emergence of other geometries, one of them being the taxicab geometry. As a result, this dissertation aims to present a didactic sequence that shows Basic Education students, in a contextualized way, the existing geometries, as well as making comparisons between the euclidean and taxicab geometries. The didactic sequence in question consists of three activities that make it possible to awaken students’ interest in the study of the taxicab distance until the consolidation of the concept of conics, passing through the construction and comparison of the relative formulas of the euclidean and taxicab distances. The entire theoretical foundation, from the concept of metrics, the historical context of the appearance of the taxicab geometry and a didactic pedagogical support material is available for teachers, which transcribes each of the activities with suggestions, objectives and skills to be worked on with the students.
Palavras-chave
Geometria do táxi, Geometria euclidiana, Cônicas, Sequência didática, Taxicab geometry, Euclidean geometry, Conics, Didactic sequence
Citação
VIANA, Samir Borges. Geometria do táxi versus geometria euclidiana: explorando as diferenças e aplicações na Educação Básica. 2023. 103 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.485
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