Publicação: Uso da Transformada de Kirchhoff e Funções de Green para solução analítica de problemas inversos não lineares em condução de calor
Carregando...
Tipo do documento
Data
Direito de acesso
Coleções
Área do conhecimento
CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECANICA
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Autores
Orientador
Coorientador
Resumo
Problemas de condução de calor podem ser observados nos mais variados aspectos. A impor-
tância da compreenção deste fenômeno reside na melhoria de processos e na caracterização
de materiais. Contudo, observa-se que na maioria dos processos ocorre a variação das propri-
edades térmicas com a temperatura, este fenômeno é observado principalmente em grandes
variações de temperatura. Neste sentido, este trabalho propõe o uso da transformada de
Kirchhoff e funções de Green, para a determinação da solução analítica para o problema de
condução de calor não linear, transiente e com condições de contorno não lineares. A Trans-
formada de Kirchhoff é usada para linearização do problema e a solução analítica da versão
linear é determinada usando funções de Green, assim a solução não linear é reconstruida
usando a transformada inversa de Kirchhoff. Comparações com temperturas experimentais
foram feitas e observou-se grande concorndância da solução obtida neste trabalho. Propõe-
se também a abordagem inversa, fazendo a adaptação, para a versão não linear, da técnica:
transfer function based on Green’s functions TFBGF, para estimativa de fluxo de calor, consi-
derando um problema unidimensional, a aplicação da técnica mostrou-se eficiente ao estimar
dois tipos distintos de fluxo de calor. Também é proposto o desenvolvimento de uma técnica
para determinação do comportamento da condutividade térmica variando com a tempera-
tura. A técnica é baseada na aplicação da transformada de Kirchhoff para determinação dos
coeficientes do polinômio k(T ). Comparações de coeficientes estimados usando diferentes
formas de k(T ) mostraram-se de acordo com os valores teóricos.
Abstract
Heat conduction problems can be observed in many aspects. The importance of understan-
ding this phenomenon lies in the process improvement and in the materials characterization.
However, it is observed that in most of the processes the variation of thermal properties with
temperature occurs, this phenomenon is mainly observed in large temperature variations.
Therefore, this work proposes the use of the Kirchhoff’s transform and Green’s functions to
determine the analytical solution for the nonlinear unsteady heat conduction with nonlinear
boundary condictions. The kirchhoff’s transform is used for problem linearization and the
solution of linear version is determined using Green’s functions, so the nonlinear solution is
reconstruted using the Kirchhoff’s inverse transform. Comparisons with experimental tem-
peratures were made and there was a great agreement of the solution obtained in this work.
The inverse approach is also proposed, adapting, for the nonlinear version, the techinque:
transfer function based on Green’s functions TFBGF, to estimate heat flux, considering a
one-dimensional problem, the aplication of the techinque was efficient to estimate two dis-
tinct types of heat flux. It is also proposed to develop a techique for conductivity behavior
determination varying with temperature. The technique is based on the application of the
Kirchhoff’s transform to determine the polynomial coefficients k(T ). Comparisons of estima-
ted coefficients using different forms of k(T ) are shown according to the theoretical values.
Palavras-chave
Transformada de Kirchhoff, Kirchhoff's Transform, Funções de Green, Green's functions, Solução analítica, Analytical solution, Problema inverso não linear, Non linear inverse problem, Condução de calor não linear, Non linear heat conduction
Citação
SILVEIRA, Sidney Ribeiro da. Uso da Transformada de Kirchhoff e Funções de Green para solução analítica de problemas inversos não lineares em condução de calor. 2019. 97 f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.2019.2560.