Publicação: Aplicação do teste sequencial de razão de verossimilhança para identificação de pontos instáveis em uma rede de trilateração
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA, CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::GEOCIENCIAS::GEODESIA
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Orientador
Coorientador
Rofatto , Vinicius Francisco
Resumo
O monitoramento de estruturas consiste em determinar, a certo nível de probabilidade, se pontos
estrategicamente situados sobre a estrutura monitorada se movimentaram ou permaneceram
estáveis, entre duas épocas. Tal questão é preocupação premente em obras de engenharia, tendo
em vista que movimentações inesperadas e de magnitude acima da normalidade podem
acarretar desastres de grandes proporções. Diante da importância do tema, uma classe de
pesquisadores tem se dedicado a desenvolver e aprimorar estratégias de monitoramento.
Costumeiramente, são consideradas as variações das coordenadas dos pontos que são os
parâmetros incógnitos na maioria dos problemas matemáticos de análise de deformações
geodésicas. Entretanto, tal abordagem requer a linearização do modelo, o que acarreta a redução
da capacidade dos testes estatísticos. Por isso, os pesquisadores têm trabalhado em soluções
que apresentem um modelo matemático essencialmente linear, baseado nas diferenças entre as
observações (e não mais nas diferenças entre os parâmetros). Em muitos casos, entretanto, os
testes estatísticos confrontam a hipótese nula – de que não houve deslocamentos – a uma única
hipótese alternativa – de que, possivelmente, pontos se deslocaram. Como resultado, o controle
da ocorrência de falsas detecções (Erro Tipo I) não é adequadamente realizado. Considerando
as limitações das abordagens anteriormente apresentadas na literatura, esta pesquisa apresenta
a aplicação de uma nova metodologia, baseada em testes sequenciais de razão de
verossimilhança para identificação de pontos instáveis, que confronta a hipótese nula com
múltiplas hipóteses alternativas, controlando adequadamente o Erro Tipo I. Ademais, a
metodologia, aplicada neste trabalho em dados reais de uma rede de trilateração com 6 pontos
situada no campus Monte Carmelo da Universidade Federal de Uberlândia, é rigorosa, no
sentido de que permite a correta identificação de pontos deslocados independentemente de
injunções de pontos de controle. Os resultados obtidos apontam para uma taxa de correta
identificação de cerca de 74% para o caso da ausência de injunção de pontos de controle, com
100% de correta detecção nos casos identificados, a um nível de significância de α = 0,1.
Quando se considera a fixação de três pontos de controle, a taxa de correta identificação sobe
para cerca de 96%. Os resultados obtidos mostram o potencial da técnica desenvolvida,
trazendo a possibilidade de novas validações em cenários futuros, utilizando novas redes, novas
geometrias e estudos de caso, por exemplo.
Abstract
Structure monitoring consists of determining, at a certain level of probability, whether points
strategically located on the monitored structure moved or keeped stable, between two epochs.
This issue is a pressing concern in engineering works, given that unexpected movements of a
magnitude above normal can lead to major disasters. Given the importance of the topic, a class
of researchers has dedicated themselves to developing and improving monitoring strategies.
Typically, variations in the coordinates of points are considered, which are the unknown
parameters in most mathematical problems analyzing geodetic deformations. However, this
approach requires the linearization of the model, which leads to a reduction in the capacity of
statistical tests. Therefore, researchers have been working on solutions that present an
essentially linear mathematical model, based on the differences between observations (and no
longer on the differences between parameters). In many cases, however, statistical tests confront
the null hypothesis – that there were no displacements – to a single alternative hypothesis –
that, possibly, points moved. As a result, control of the occurrence of false detections (Type I
Error) is not adequately carried out. Considering the limitations of approaches previously
presented in the literature, this research presents the application of a new methodology, based
on sequential likelihood ratio tests to identify unstable points, which compares the null
hypothesis to multiple alternative hypotheses, adequately controlling the Type I Error
Furthermore, the methodology, applied in this work on real data from a trilateration network
with 6 points located on the Monte Carmelo campus of the Federal University of Uberlândia,
is rigorous, in the sense that it allows the correct identification of displaced points regardless of
injunctions of control points. The results obtained point to a correct identification rate of around
74% in the case of the absence of control point injunction, with 100% correct detection in the
identified cases, at a significance level of α = 0.1. When considering the setting of 3 control
points, the correct identification rate rises to around 96%. The results obtained show the
potential of the developed technique, bringing the possibility of new validations in future
scenarios, using new networks, new geometries and case studies, for example.
Palavras-chave
Deformação geodésica, Deslocamento, Testes estatísticos, Controle de qualidade, Geodetic Deformation, Displacement, Statistical Tests, Quality Control
Citação
ASSUNÇÃO, Jhonatta Willyan Miato. Aplicação do teste sequencial de razão de verossimilhança para identificação de pontos instáveis em uma rede de trilateração. 2024. 42 f. Dissertação (Mestrado em Agricultura e Informações Geoespaciais) - Universidade Federal de Uberlândia, Monte Carmelo, 2024. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2024.62.
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