Publicação: Redes Neurais e Dinâmica Não-Markoviana
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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A Rede neural é uma poderosa ferramenta que está relacionada à aplicação de "Ma-
chine Learning" na resolução de problemas complexos dos quais necessitam de artíficios
computacionais avançados, abrangendo diversas aplições estendendo-se à carros autôno-
mos, aplicações biomédicas e médicas como a descoberta de novos medicamentos, cura
e diagnóstico antecipado de doenças, geração automática de notícias e classificação de
estrutura de proteínas, bem como reconhecimento de padrões como o reconhecimento fa-
cial, recomendação de produtos, previsão resultados futuros como dos valores de ações na
bolsa de valores e alterações climáticas até campos de engenharia de espaçonaves.
Nesse sentido, este trabalho consiste no estudo das notas de aulas de "An introduc-
tion to neural networks for beginners"e do código implementado para treinar uma Redes
Neurais (RN) que reconhece dígitos escritos à mão, bem como no estudo da dinâmica
não-Markoviana de sistemas quânticos bipartites na presença de reservatórios e intera-
ções de muitos corpos. Sendo utilizado o formalismo de matriz densidade e Equação
mestra de Time-Convolutionless Technique (TCL) para descrever a dinâmica quântica de
sistemas abertos. Realizando, do ponto de vista teórico, o que se chama de engenharia de
reservatório, tendo em vista obter efeitos de memória na evolução temporal do sistema,
em que no regime não-Markoviano busca-se fazer cálculos de emaranhamento para obter
aplicações na computação quântica, tendo como inspiração o recente artigo de Banchi et
al.
Abstract
The Neural Network is a powerful tool that is related to the application of "Machine
Learning" in solving complex problems that require advanced computational devices, co-
vering several applications extending to autonomous cars, biomedical and medical appli-
cations such as discovery of new drugs, cure and early diagnosis of diseases, automatic
generation of news and classification of protein structure, as well as pattern recognition
such as facial recognition, product recommendation, prediction of future results as well
as stock values from the stock exchange and climate change to fields of spacecraft engi-
neering.
In this sense, this work consists of the study of the lecture notes of "An introduction
to neural networks for beginners"and the code implemented to train an RN that recog-
nizes handwritten digits, as well as the study of non-Markovian dynamics of bipartite
quantum systems in the presence of reservoirs and many-body interactions. The density
matrix formalism and TCL are used to describe the quantum dynamics of open systems.
Performing, from a theoretical point of view, what is called reservoir engineering, in order
to obtain memory effects on the temporal evolution of the system, in which in the non-
Markovian regime one seeks to perform entanglement calculations to obtain applications
in quantum computing , inspired by the recent article by Banchi et al.
Palavras-chave
Redes Neurais, Não-Markoviana, Dinâmica, Machine Learning, Operador matiz densidade, TCL, Neural networks, Machine Learning, Density Hue Operator, Non-Markvoian
Citação
FERNANDES, Ellen Martins. Redes Neurais e Dinâmica Não-Markoviana. 2022. 81 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física de Materiais) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023.
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