Publicação: Multiplicação de matrizes comprimidas
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Este trabalho explora a área de Compressed Linear Algebra, que investiga métodos para
comprimir matrizes, permitindo a realização de operações algébricas diretamente sobre
as representações comprimidas de forma eficiente. Foi implementado um algoritmo de
compressão de matrizes, juntamente com um método para multiplicar as matrizes comprimidas por um vetor à direita, ambos baseados na solução apresentada em Ferragina
et al. (2022). O processo de compressão foi realizado de maneira particionada, dividindo
as matrizes em blocos processados sequencialmente. Os experimentos avaliaram o impacto do número de blocos na redução do uso de memória RAM. Os resultados indicaram
uma redução significativa no consumo de memória, tanto durante a compressão quanto
na multiplicação, à medida que a quantidade de blocos utilizados na segmentação da
matriz aumenta. O tempo de execução melhorou durante a compressão e permaneceu
praticamente constante na multiplicação. Contudo, a taxa de compressão sofreu uma degradação moderada com o aumento do número de blocos utilizados na divisão de cada
matriz. Concluímos que a abordagem proposta é promissora para cenários com recursos
computacionais limitados, como dispositivos embarcados e IoT.
Abstract
This work explores the field of Compressed Linear Algebra, which investigates methods for compressing matrices, enabling algebraic operations to be performed directly on the compressed representations efficiently. An algorithm for matrix compression was implemented, along with a method for multiplying compressed matrices by a right-hand vector, both based on the solution presented in Ferragina et al. (2022). The compression process was carried out in a partitioned manner, dividing the matrices into blocks processed sequentially. The experiments evaluated the impact of the number of blocks on reducing RAM memory usage. The results indicated a significant reduction in memory consumption during both compression and multiplication as the number of blocks used for matrix segmentation increased. Execution time improved during compression and remained nearly constant during multiplication. However, the compression rate experienced a moderate degradation as the number of blocks used to divide each matrix increased. We conclude that the proposed approach is promising for scenarios with limited computational resources, such as embedded devices and IoT.
Palavras-chave
algoritmos de compressão, compressão de matrizes, compressed linear algebra, multiplicação de matrizes, compressão gramatical.
Citação
RESENDE, Filipe Caetano Oliveira de. Multiplicação de matrizes comprimidas. 2024. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Computação) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2024.
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