Publicação: Divergências de Bregman e total Bregman aplicadas na análise de imagens
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
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Resumo
As divergências de Bregman e Total Bregman são úteis para determinar a similaridade
de dados complexos e têm sido utilizadas em diversas aplicações. Algoritmos fundamentais e estruturas de dados foram generalizados oferecendo, assim, meta-algoritmos que podem ser aplicados utilizando qualquer divergência de Bregman. Considerando a relevância das generalizações de métodos utilizando as divergências de Bregman e Total Bregman, visto que estas são medidas de dissimilaridade não métricas, propõe-se, neste trabalho, novos métodos de análise de imagens definidos para estas classes de divergências. Nesta perspectiva, são definidos novos funcionais de energia que possibilitam a generalização do método de segmentação hierárquica baseado no funcional de Mumford Shah e do método variacional empregado no registro de imagens. A aplicação destas divergências exigiu a definição de condições e tratamentos adequados. Os funcionais e tratamentos apresentados foram empregados na análise de imagens reais e sintéticas. Os resultados obtidos demonstram a viabilidade da aplicação dos funcionais propostos e evidenciam que a definição de tratamentos considerando as características dos dados e os domínios de aplicação das divergências propiciam um melhor desempenho dos métodos aplicados na análise de imagens.
Abstract
The Bregman and Total Bregman divergences are useful for determining the similarity
of complex data and have been used in various applications. Fundamental algorithms and data structures have been generalizes offering thus meta-algorithms that can be applied using any Bregman divergences. Considering the relevance of generalizations methods using Bregman and Total Bregman divergences, since they are not metric dissimilarity measures, it is proposed in this work, new methods of image analysis deĄned for these class of Bregman divergence measures. In this perspective, we have developed new functional energy that enables the generalization of the hierarchical segmentation method based on functional Mumford Shah and the generalization of the variational method used in image registration. Conditions and treatments suitable to support similarity search defined by these divergences were established. Both the functional and the treatments were employed in the analysis of real and synthetic images. The results demonstrate the viability of implementing the defined functionals and show that the treatments, considering the characteristics and diferences of application domains, provide optimization of the methods used in image analysis.
Palavras-chave
Divergências de Bregman, Divergências Total Bregman, Similaridade, Processamento de Imagens, Bregman Divergences, Total Bregman Divergences, Similarity, Image Processing, Computação, Algoritmos Genéticos
Citação
FERREIRA, Daniela Portes Leal. Divergências de Bregman e Total Bregman aplicadas na análise de imagens. 2017. 178 f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2017. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.te.2018.791