Publicação: Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
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O principal objetivo deste trabalho é estender um resultado clássico sobre monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua para a monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Primeiramente, apresentaremos os polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua e também os polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Em seguida, será apresentado o Teorema de Stieltjes, utilizado para obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua. Por fim, veremos que é possível estender esse resultado de modo a obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta.
Abstract
The main goal of this work is to extend a classical result about monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable to monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a discrete variable. First, we introduce the classical orthogonal polynomials of a continuous variable and the classical orthogonal polynomials of a discrete variable, and present the Stieltjes' Theorem, using it to obtain the monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable. Then we prove an extension of this theorem and obtain the monotonicity of zeros of the classical orthogonal polynomials of a discrete variable.
Palavras-chave
Zeros de polinômios ortogonais clássicos, Polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta, Teorema de Stieltjes, Monotonicidade
Citação
SUZUKI, Alexandre. Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos. 2019. 67 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019.
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