Publicação: Leitura e interpretação para o ensino de matemática nos anos iniciais: relações possíveis na construção do campo multiplicativo
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
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Esta pesquisa teve como objetivo investigar a articulação de situações de ensino-aprendizagem
voltadas à construção do campo multiplicativo em um contexto de formação continuada para
professores do ensino fundamental I. A leitura oracular do I Ching, baseada na formação de
hexagramas, é apresentada como um jogo, modalidade privilegiada de provocação, envolvendo
a operação de divisão com dividendo e divisor fixos e é contrastada com o Jogo do Repartir
(Grossi, 2016), no qual o dividendo é aleatório e o divisor varia entre dois e seis, contemplando
a correspondência um para muitos, caracterizada por uma relação clara entre as variáveis. Ao
agrupar um total de palitos de 4 em 4 para formar as linhas dos hexagramas, estabelece-se uma
relação entre a quantidade total, o tamanho fixo dos grupos, o número de grupos completos e o
resto da divisão, configurando uma situação de proporcionalidade simples. Os hexagramas são
associados aos algarismos de 0 a 63, com a escrita binária. O campo multiplicativo constitui
um domínio conceitual amplo. Esse domínio envolve um conjunto de conceitos que inclui entre
outros, os de números primos e compostos, divisores e múltiplos, fatoração, decomposição,
operação inversa, algoritmo da multiplicação e divisão, divisão exata, restos possíveis de uma
divisão, potências de um número. A proposta aborda conceitos que fazem parte da estrutura
multiplicativa, com formas e níveis de complexidades diferentes. O estudo buscou responder à
seguinte questão: como as situações propostas e organizadas na sequência didática podem
contribuir para a reflexão sobre a prática pedagógica, pensando na estruturação do campo
multiplicativo? Adotamos a Pesquisa Baseada em Design como aporte metodológico e a tríade:
situações, invariantes operatórios pretendidos e representações como elementos de análise. Os
resultados indicam que a utilização de situações contextualizadas, interativas e
problematizadoras potencializa a compreensão conceitual e o engajamento dos participantes,
contribuindo para a consolidação de competências matemáticas e para a reflexão pedagógica
sobre o ensino da multiplicação e da divisão. As situações demandam a mobilização integrada
de conceitos, procedimentos e representações distintas, favorecendo o desenvolvimento do
raciocínio multiplicativo e da capacidade de operar com diferentes formas de representação
matemática.
Abstract
Esta investigación tuvo como objetivo investigar la articulación de situaciones de enseñanza
aprendizaje orientadas a la construcción del campo multiplicativo en un contexto de formación
continua para docentes de educación primaria. La lectura oracular del I Ching, basada en la
formación de hexagramas, se presenta como un juego, modalidad privilegiada de provocación,
que involucra la operación de división con dividendo y divisor fijos y se contrasta con el Juego
de Repartir (Grossi, 2016), en el cual el dividendo es aleatorio y el divisor varía entre dos y
seis, contemplando la correspondencia de uno a muchos, caracterizada por una relación clara
entre las variables. Al agrupar un total de palitos de 4 en 4 para formar las líneas de los
hexagramas, se establece una relación entre la cantidad total, el tamaño fijo de los grupos, el
número de grupos completos y el resto de la división, configurando una situación de
proporcionalidad simple. Los hexagramas se asocian a los números del 0 al 63, con la escritura
binaria. El campo multiplicativo constituye un dominio conceptual amplio. Este dominio
involucra un conjunto de conceptos que incluye, entre otros, los de números primos y
compuestos, divisores y múltiplos, factorización, descomposición, operación inversa, algoritmo
de la multiplicación y división, división exacta, restos posibles de una división, potencias de un
número. La propuesta aborda conceptos que forman parte de la estructura multiplicativa, con
formas y niveles de complejidad diferentes. El estudio buscó responder a la siguiente cuestión:
¿cómo pueden las situaciones propuestas y organizadas en la secuencia didáctica contribuir a
la reflexión sobre la práctica pedagógica, pensando en la estructuración del campo
multiplicativo? Adoptamos la Investigación Basada en Diseño como aporte metodológico y la
tríada: situaciones, invariantes operativos previstos y representaciones como elementos de
análisis. Los resultados indican que la utilización de situaciones contextualizadas, interactivas
y problematizadoras potencia la comprensión conceptual y el compromiso de los participantes,
contribuyendo a la consolidación de competencias matemáticas y a la reflexión pedagógica
sobre la enseñanza de la multiplicación y la división. Las situaciones requieren la movilización
integrada de conceptos, procedimientos y representaciones distintas, favoreciendo el desarrollo
del razonamiento multiplicativo y de la capacidad de operar con diferentes formas de
representación matemática.
Palavras-chave
Ensino de matemática nos anos iniciais, Enseñanza de matemáticas en los primeros años, Jogos, Juegos, Campo multiplicativo, Campo multiplicativo, Teoria dos Campos Conceituais, Teoría de los campos conceptuales, Formação continuada, Formación continua
Citação
ANDRADE, Drielle Araújo Silva. Leitura e interpretação para o ensino de matemática nos anos iniciais: relações possíveis na construção do campo multiplicativo. 2026. 125 f. Dissertação (Mestrado Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2026. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2026.224.
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