Publicação: Aprendizagem significativa da geometria espacial: análise de uma sequência didática para o ensino médio
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CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
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O presente trabalho, caracterizado como pesquisa do professor, teve por objetivo analisar uma
sequência didática, direcionada a alunos do ensino médio no tema geometria espacial, quanto
à potencialidade significativa do material de aprendizagem e a sua contribuição para a
formação conceitual e para o desenvolvimento de habilidades geométricas. Para esta pesquisa
optou-se pela abordagem qualitativa e descritiva, preocupando-se em apresentar os fenômenos
educativos ocorrentes. Fundamentou-se na Teoria da Aprendizagem Significativa de David
Ausubel e nos modelos teóricos de níveis de formação conceitual e de habilidades
geométricas de Pierre Van Hiele e de Alan Hoffer, respectivamente. A sequência didática foi
aplicada a 20 alunos do terceiro ano do ensino médio em dois ambientes distintos de uma
escola pública estadual mineira (uma sala de aula vinculada à biblioteca e o laboratório de
informática), totalizou seis aulas semanais de 50 minutos cada e foi constituída de três
módulos: o primeiro módulo foi aplicado em três aulas com materiais concretos; o segundo
módulo foi aplicado em uma aula com materiais concretos e impressões de planificações em
folhas de papel A4; e o terceiro módulo foi desenvolvido em duas aulas no laboratório de
informática, contendo instruções básicas e noções do software GeoGebra, um tutorial de
construções de sólidos geométricos e tarefas de construção. As aulas foram gravadas e as
tarefas foram recolhidas após sua realização. Conclui-se que o material tinha características de
um material potencialmente significativo, já que as atividades estavam organizadas segundo
uma hierarquia conceitual lógica e hierárquica e possibilitaram, por meio da exploração dos
materiais físicos, da promoção de diálogos e da utilização do software GeoGebra, o
mecanismo da aprendizagem significativa (conhecimentos prévios, significativa x mecânica,
recepção x descoberta, diferenciação progressiva e reconciliação integradora). Em relação aos
níveis de pensamento geométrico, considera-se que a sequência tenha contribuído para
obtenção do Nível 2, já que as atividades permitiram a identificação de propriedades das
figuras espaciais e o estabelecimento de algumas relações, o que caracteriza algum avanço
para o Nível 3. Quanto às habilidades geométricas, as atividades da sequência didática podem
ter contribuído para o desenvolvimento das habilidades verbal – notadamente no incentivo ao
diálogo e na execução das tarefas – e visual e gráfica – especialmente nas atividades de
planificação de sólidos e nas animações favorecidas pelo software GeoGebra. Considera-se
que a sequência didática tenha contribuído para o ensino de vários conteúdos de geometria
espacial do ensino básico, especialmente na situação pós-pandemia, e que a realização desta
pesquisa tenha tido notável relevância para a formação continuada desta pesquisadora.
Espera-se que o produto educacional produzido – contendo a sequência, os objetivos, as
atividades (roteiro e materiais), um resumo dos principais tópicos teóricos e algumas reflexões
oriundas da experiência de aplicação do material em sala de aula – contribua para a área de
ensino e aprendizagem da matemática.
Abstract
The present work, characterized as a teacher's research, aimed to analyze a didactic sequence,
aimed at high school students on the subject of spatial geometry, regarding the significant
potential of the learning material and its contribution to the conceptual formation and to the
development of geometric skills. For this research, a qualitative and descriptive approach was
chosen, concerned with presenting the educational phenomena that occur. It was based on
David Ausubel's Theory of Meaningful Learning and theoretical models of conceptual
training levels and geometric skills by Pierre Van Hiele and Alan Hoffer, respectively. The
didactic sequence was applied to 20 students of the third year of high school in two different
environments of a state public school in Minas Gerais (a classroom linked to the library and
the computer lab), totaling six weekly classes of 50 minutes each and consisting of of three
modules: the first module was applied in three classes with concrete materials; the second
module was applied in a class with concrete materials and impressions of plans on A4 sheets
of paper; and the third module was developed in two classes in the computer lab, containing
basic instructions and notions of the GeoGebra software, a tutorial on the construction of
geometric solids and construction tasks. The classes were recorded and the tasks were
collected after completion. It is concluded that the material had characteristics of a potentially
significant material, since the activities were organized according to a logical and hierarchical
conceptual hierarchy and made possible, through the exploration of the physical materials, the
promotion of dialogues and the use of the GeoGebra software, the meaningful learning
mechanism (prior knowledge, meaning x mechanics, reception x discovery, progressive
differentiation and integrative reconciliation). Regarding the levels of geometric thinking, it is
considered that the sequence has contributed to obtaining Level 2, since the activities allowed
the identification of properties of spatial figures and the establishment of some relationships,
which characterizes some progress towards Level 3 As for geometric skills, the activities in
the didactic sequence may have contributed to the development of verbal skills – notably in
encouraging dialogue and performing tasks – and visual and graphic skills – especially in
solid planning activities and animations favored by the software GeoGebra. It is considered
that the didactic sequence has contributed to the teaching of various contents of spatial
geometry in basic education, especially in the post-pandemic situation, and that carrying out
this research has had notable relevance for the continuing education of this researcher. It is
expected that the educational product produced – containing the sequence, objectives,
activities (script and materials), a summary of the main theoretical topics and some reflections
arising from the experience of applying the material in the classroom – will contribute to the
area of teaching and learning mathematics.
Palavras-chave
Geometria plana e espacial, Aprendizagem significativa, Formação conceitual, Habilidades geométricas, Software GeoGebra
Citação
GABRIEL, Giselle Alves de Freitas. Aprendizagem significativa da geometria espacial: análise de uma sequência didática para o ensino médio. 2023. 119 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.201.77.
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