Publication: Conjectura de Wilf para semigrupos numéricos generalizados
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CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
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Summary
Um semigrupo numérico é um submonoide dos inteiros não negativos cujo complementar é finito. Generalizando esse conceito, um semigrupo numérico generalizado é um submonoide de $\mathbb{N}^d$ cujo complementar é finito. No contexto de semigrupos numéricos, o estudo acerca da Conjectura de Wilf trouxe novas formas de pensar a respeito de monoides e ainda é um problema em aberto. Neste trabalho vamos apresentar uma generalização para a Conjectura de Wilf, provando-a para várias famílias de semigrupos numéricos generalizados e mostrar sua relação com a generalização natural proposta por García-García, Marín-Aragón e Vigneron-Tenorio.
Abstract
A numerical semigroups is a submonoid of non-negative integers whose complement is finite. Generalizing this concept a generalized numerical semigroup is a submonoid of $\mathbb{N}^d$ whose the complement is finite. In the context of numerical semigroups, the study about Wilf's Conjecture brought new ways of thinking about monoids and remain open problems. In this work we will show a generalization to the Wilf's Conjecture and we proving it to several families of generalized numerical semigroups and show their relationship with the natural generalization proposed by García-García, Marín-Aragón and Vigneron-Tenorio.
Keywords
Semigrupos Numéricos Generalizados, Conjectura de Wilf, Conjectura de Wilf Generalizada, Conjectura de Wilf Estendida, Wilf's Conjecture, Generalized Numerical Semigroups, Generalized Wilf's Conjecture, Extend Wilf Conjecture
Citation
ARAUJO, Thiago Henrique Silva. Conjectura de Wilf para semigrupos numéricos generalizados. 2023. 33 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.31.